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第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2 行列式的性质 11

1.3 行列式计算举例 17

1.4 克莱姆法则 24

1.5 应用实例 30

第2章 矩阵 37

2.1 矩阵的概念及运算 38

2.2 逆矩阵 52

2.3 分块矩阵 59

2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 67

2.5 矩阵的秩 78

2.6 应用实例 84

第3章 向量与线性方程组 93

3.1 n维向量及其运算 93

3.2 线性方程组的解 98

3.3 向量组的线性相关性 106

3.4 向量组的秩 114

3.5 向量空间 122

3.6 线性方程组解的结构 125

3.7 应用实例 135

第4章 矩阵的特征值与特征向量 147

4.1 特征值与特征向量 147

4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 154

4.3 正交向量组与正交矩阵 162

4.4 实对称矩阵的对角化 168

第5章 二次型 181

5.1 二次型及其矩阵 181

5.2 化二次型为标准形 187

5.3 惯性定理 200

5.4 正定二次型和正定矩阵 203

5.5 应用实例 210

第6章 MATLAB中的线性代数 219

6.1 MATLAB简介 219

6.2 矩阵的输入与简单运算 224

6.3 行列式的计算 229

6.4 矩阵的初等变换 231

6.5 线性方程组的解 235

6.6 特征值与二次型 240

部分习题答案与提示 245

参考文献 258