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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

习题1-1 9

第二节 极限 10

习题1-2 16

第三节 极限的运算 16

习题1-3 22

第四节 函数的连续性 23

习题1-4 28

复习题一 29

第二章 导数与微分 32

第一节 导数的概念 32

习题2-1 37

第二节 函数的求导法则 38

习题2-2 42

第三节 高阶导数 隐函数和参数方程所确定的函数的导数 43

习题2-3 47

第四节 函数的微分及其应用 48

习题2-4 52

复习题二 53

第三章 微分中值定理及导数的应用 55

第一节 微分中值定理 55

习题3-1 58

第二节 洛必达法则 58

习题3-2 61

第三节 函数的单调性 61

习题3 3 63

第四节 函数的极值与最值 64

习题3-4 68

第五节 曲线的凹凸性与拐点 简单函数图形的描绘 69

习题3-5 74

复习题三 75

第四章 不定积分 77

第一节 不定积分的概念与性质 77

习题4-1 81

第二节 换元积分法 81

习题4-2 88

第三节 分部积分法 89

习题4-3 92

复习题四 92

第五章 定积分及其应用 95

第一节 定积分的概念与性质 95

习题5-1 101

第二节 微积分基本定理 102

习题5-2 105

第三节 定积分的换元法和分部积分法 105

习题5-3 108

第四节 定积分的应用 109

习题5-4 121

第五节 广义积分 122

习题5-5 126

复习题五 127

附录 130

附录Ⅰ 积分表 130

附录Ⅱ 初等数学常用公式 140

附录Ⅲ Mathematica软件应用 143

习题参考答案 145

参考文献 157