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第1章 函数与极限 1

1.1函数 1

1.2极限 12

1.3函数的连续性 22

复习题1 26

第2章 导数与微分 28

2.1切线、速度及其变化率 28

2.2导数概念 30

2.3基本初等函数导数公式 32

2.4求导法则 33

2.5导数运算 34

2.6高阶导数 37

2.7微分 39

复习题2 42

第3章 导数的应用 43

3.1函数的单调性 43

3.2函数的极值 45

3.3函数的最值 49

3.4函数的凹凸性与拐点 52

3.5函数图像的描绘 56

3.6洛必达（L’Hospital）法则 57

复习题3 61

第4章 不定积分 63

4.1不定积分的概念 63

4.2不定积分的性质 65

4.3换元积分法 68

4.4分部积分法 75

复习题4 78

第5章 定积分及其应用 80

5.1定积分的概念 80

5.2定积分的性质 84

5.3微积分基本公式 86

5.4定积分的换元法 89

5.5定积分的分部积分法 91

5.6定积分的应用 94

复习题5 102

第6章 微分方程 104

6.1微分方程的基本概念 104

6.2一阶微分方程 105

6.3二阶微分方程 110

复习题6 116

第7章 多元函数微积分 118

7.1多元函数的概念 118

7.2多元导数的偏导数与全微分 121

7.3二元函数的极值与最值 128

7.4二重积分 134

复习题7 146

第8章 行列式 149

8.1二阶、三阶行列式 149

8.2 n阶行列式 151

8.3行列式的性质与计算 153

8.4克莱姆（Cramer）法则 159

复习题8 163

第9章 矩阵 165

9.1矩阵的概念 165

9.2矩阵的运算 167

9.3矩阵的初等变换 173

9.4矩阵的秩 175

9.5逆矩阵 178

复习题9 182

第10章 线性方程组 185

10.1线性方程组的概念 185

10.2线性方程组的消元解法 186

10.3 n维向量及其线性关系 192

10.4线性方程组解的结构 195

复习题10 202

习题答案与提示 205

复习题1 205

复习题2 206

复习题3 208

复习题4 210

复习题5 212

复习题6 214

复习题7 216

复习题8 218

复习题9 219

复习题10 221

参考文献 222