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第1讲 数学预备知识 1

1.1 n维欧氏空间Rn 1

1.2 凸集与凸函数 7

1.3 集值映射的连续性 13

1.4 不动点定理与Ky Fan不等式 22

第2讲 矩阵博弈与两人零和博弈 36

2.1 矩阵博弈 36

2.2 两人零和博弈 42

第3讲 双矩阵博弈与n人非合作有限博弈 44

3.1 双矩阵博弈 44

3.2 n人非合作有限博弈 47

第4讲n人非合作博弈 49

4.1 n人非合作博弈Nash平衡点的存在性 49

4.2 鞍点的存在性 55

4.3 Cournot博弈 58

4.4 公共地悲剧问题 60

4.5 策略集无界情况下Nash平衡点的存在性 62

4.6 轻微利他平衡点的存在性 64

第5讲 广义博弈 66

第6讲 数理经济学中的一般均衡定理 71

6.1 Walras的一般经济均衡思想 71

6.2 自由配置均衡价格的存在性（超需映射是连续映射） 72

6.3 自由配置均衡价格的存在性（超需映射是集值映射） 75

6.4 均衡价格的存在性 77

6.5 福利经济学第一定理 80

6.6 Nash平衡点存在性定理的应用 81

第7讲Bayes博弈与主从博弈 88

7.1 Bayes博弈平衡点的存在性 88

7.2 主从博弈平衡点的存在性 89

第8讲 多目标博弈与广义多目标博弈 91

8.1 向量值函数关于Rκ的连续性和凸性 91

8.2 向量值Ky Fan不等式 97

8.3 向量值拟变分不等式 99

8.4 多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性 102

8.5 策略集无界情况下多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性 104

8.6 广义多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性 106

8.7 多目标博弈的权Pareto-Nash平衡点 107

第9讲 完美平衡点与本质平衡点 109

9.1 完美平衡点 109

9.2 本质平衡点 111

第10讲 合作博弈简介 116

10.1 联盟与核心 116

10.2 Shapley值 119

参考文献 121