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鸣谢 1

阅读提示 1

一 泰勒斯（约公元前625—公元前547年，米利都学派） 1

对几何理论最早的证明 1

早年生活 2

自然哲学家 2

对数学定理最早的证明 4

天文学中的发现 7

别出心裁解决实际问题 9

关于泰勒斯的传说 12

结语 14

扩展阅读 15

二 毕达哥拉斯（约公元前560—公元前480年，萨默斯学派） 17

证明了直角三角形定理的古希腊人 17

第一个学生是花钱请来学习的 18

神学与数学交织的毕达哥拉斯学会 19

对数论的最早研究 21

音乐和天文学中的比率 24

毕达哥拉斯定理 26

无理数 28

5种正多面体 31

结语 33

扩展阅读 34

三 欧几里得（约公元前325—公元前270年，亚历山大学派） 36

使数学变得完整而有序的几何学之父 36

数学教授 37

《几何原本》 38

《几何原本》的原创结论 41

欧几里得方法受到的批评 43

平行线公设 44

欧几里得的其他著作 47

结语 50

扩展阅读 52

四 阿基米德（约公元前287—公元前212年，叙拉古学派） 54

几何方法的改进者 54

实用机械的发明者 54

利用内接和外切多边形求圆周率的近似值 57

穷竭法估算面积和体积 60

富有创意的问题解决者 64

对大数的研究 67

结语 70

扩展阅读 70

五 希帕提亚（约370—415年，亚历山大学派） 72

第一位女数学家 72

“完美”的人 72

对数学经典的注释 74

著名的教师、哲学家和科学家 78

被残忍地杀害 80

结语 81

扩展阅读 82

六 阿里耶波多（476—550年） 85

从字母表示数字到地球的自转 85

《阿里耶波多历数书》（阿里耶波多的论著） 86

算术的方法 88

几何的技法 90

正弦值表 93

代数学的进步 95

天文学理论 95

第二本天文学论著 98

结语 98

扩展阅读 99

七 婆罗摩笈多（598—668年） 101

数值分析之父 101

《婆罗摩修正体系》（梵天天文学体系的改进） 102

算术上的革命 105

新的几何学方法 107

代数学的方法 109

第二本天文学论著 113

结语 115

扩展阅读 116

八 阿布-贾法尔-穆罕默德-伊本-穆萨-花剌子米（约800—847年） 117

代数学之父 117

早年的生活 118

代数学方面的文章 118

关于算术的文章 123

天文学表格 125

地理学作品 127

相对次要的作品 127

结语 129

扩展阅读 129

九 奥马·海亚姆（约1048—1131年） 131

数学家、天文学家、哲学家和诗人 131

早年生活 132

关于算术、代数和音乐的早期作品 133

三次方程的几何解答 136

历法的改良 138

平行线和比例 139

哲学作品 140

鲁拜诗集（四行诗） 142

结语 144

扩展阅读 145

十 列奥纳多·斐波那契（约1175—1250年） 147

印度-阿拉伯记数法在欧洲 147

早年生活 147

印度-阿拉伯记数系统 149

《算盘书》（Liber Abaci） 150

斐波那契数列 153

数学比赛 155

《平方数之书》（Liber Quadratorum） 156

其他著作 158

结语 159

扩展阅读 159