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第一章 函数、极限与连续 1

一、函数的概念 1

二、极限 2

三、连续 8

第二章 一元函数微分学 15

一、导数的概念 15

二、高阶导数 25

三、导数的计算 27

四、函数的微分 29

五、微分中值定理 31

六、导数的应用 37

第三章 一元函数积分学 51

一、不定积分的概念 51

二、不定积分的计算方法 55

三、定积分的概念 69

四、定积分的计算方法 73

五、反常积分的概念 84

六、定积分的应用 90

第四章 向量代数与空间解析几何 101

一、向量的基本运算 101

二、平面与曲面 103

三、直线与曲线 109

第五章 多元函数微分学 122

一、多元函数的基本概念 122

二、多元函数的极限与连续 123

三、多元函数的导数与微分 130

四、多元函数的求导法则 136

五、方向导数与多元函数的极值 144

第六章 多元函数积分学 153

一、二重积分的概念与计算 153

二、三重积分的概念与计算 160

三、重积分的应用 165

四、曲线积分的概念与计算 167

五、曲面积分的概念与计算 175

六、场论初步 187

第七章 无穷级数 189

一、无穷级数的基本概念 189

二、正项级数的审敛法 192

三、交错级数 198

四、幂级数的概念（及其）和函数 201

五、傅里叶级数 209

第八章 微分方程 214

一、微分方程的基本概念 214

二、一阶微分方程 215

三、微分方程解的结构 218

四、二阶微分方程 220

参考文献 224