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第一章 函数与极限 1

第1节 函数 2

第2节 初等函数 9

第3节 数列极限 12

第4节 函数极限 20

第5节 两个重要极限公式 31

第6节 无穷小与无穷大 34

总练习一参考解答 39

第二章 函数连续性 44

第1节 函数连续性 44

第2节 连续函数的性质 50

第3节 闭区间上连续函数的性质 54

总练习二参考解答 57

第一、二章 测试题 62

第三章 导数与微分 68

第1节 导数概念 69

第2节 函数的求导法则 77

第3节 高阶导数 86

第4节 隐函数与参数方程求导法 91

第5节 函数的微分 100

总练习三参考解答 105

第三章 测试题 114

第四章 微分中值定理及导数应用 119

第1节 微分中值定理 120

第2节 洛必达法则 128

第3节 泰勒公式 136

第4节 函数的单调性与凹凸性 142

第5节 函数的极值与最值 152

第6、7节 函数简捷作图法、曲率 162

总练习四参考解答 171

第四章 测试题 180

第五章 不定积分 185

第1节 不定积分的概念与性质 186

第2节 换元积分法 190

第3节 分部积分法 197

第4节 有理函数和有理化积分法 202

第5节 积分表的使用 207

总练习五参考解答 208

第五章 测试题 213

第六章 定积分及其应用 219

第1节 定积分的概念和性质 220

第2节 微积分基本公式 224

第3节 定积分的换元积分与分部积分法 229

第4节 定积分应用 237

第5节 反常积分 244

总练习六参考解答 249

第六章 测试题 253

第七章 微分方程 262

第1节 微分方程基本概念 263

第2节 可分离变量的微分方程 266

第3节 齐次微分方程 271

第4节 一阶线性微分方程 275

第5节 可降阶的三种高阶微分方程 280

第6节 二阶常系数齐次线性方程 284

第7节 二阶常系数非齐次线性方程 289

总练习七参考解答 294

第七章 测试题 301

主要参考文献 304