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第1章 引论 1

1.1 多元数据的线性表示 1

1.2 盲源分离 3

1.3 独立成分分析 6

1.4 ICA的历史 10

第一部分 数学预备知识 14

第2章 随机向量和独立性 14

2.1 概率分布和概率密度 14

2.2 期望和矩 18

2.3 不相关性和独立性 22

2.4 条件密度和贝叶斯法则 26

2.5 多元高斯密度 29

2.6 变换的密度 32

2.7 高阶统计量 33

2.8 随机过程 39

2.9 小结与文献引述 47

习题 47

计算机练习 51

第3章 梯度和最优化方法 53

3.1 向量和矩阵梯度 53

3.2 无约束优化和学习规则 58

3.3 约束优化的学习规则 68

3.4 小结与文献引述 70

习题 70

计算机练习 72

第4章 估计理论 73

4.1 基本概念 73

4.2 估计器的性质 75

4.3 矩方法 79

4.4 最小二乘估计 81

4.5 极大似然法 84

4.6 贝叶斯估计 88

4.7 小结与文献引述 92

习题 94

计算机练习 97

第5章 信息论 99

5.1 熵 99

5.2 互信息 103

5.3 极大熵 104

5.4 负熵 106

5.5 通过累积量逼近熵 106

5.6 用非多项式函数近似熵 108

5.7 小结与文献引述 114

习题 114

计算机练习 114

本章附录：有关证明 115

第6章 主成分分析和白化 118

6.1 主成分 118

6.2 在线学习的PCA 124

6.3 因子分析 129

6.4 白化 130

6.5 正交化 132

6.6 小结与文献引述 133

习题 134

第二部分 独立成分分析基本模型 138

第7章 什么是独立成分分析 138

7.1 动机 138

7.2 独立成分分析的定义 142

7.3 ICA的实例 145

7.4 ICA比白化更加强大 147

7.5 高斯变量为何不能适用 150

7.6 小结与文献引述 151

习题 152

计算机练习 153

第8章 极大化非高斯性的ICA估计方法 154

8.1 非高斯就是独立的 154

8.2 用峭度来度量非高斯性 158

8.3 用负熵度量非高斯性 166

8.4 估计多个独立成分 175

8.5 ICA与投影寻踪 178

8.6 小结与文献引述 180

习题 180

计算机练习 182

本章附录：有关证明 182

第9章 ICA的极大似然估计方法 185

9.1 ICA模型中的似然度 185

9.2 极大似然估计算法 188

9.3 信息极大原理 193

9.4 例子 194

9.5 小结与文献引述 196

习题 197

计算机练习 198

本章附录：有关证明 198

第10章 极小化互信息的ICA估计方法 199

10.1 用互信息定义ICA 199

10.2 互信息和非高斯性 200

10.3 互信息和似然估计 201

10.4 极小化互信息的算法 201

10.5 例子 202

10.6 小结与文献引述 203

习题 203

计算机练习 203

第11章 基于张量的ICA估计方法 204

11.1 累积张量的定义 204

11.2 由张量特征值得到独立成分 205

11.3 用幂法计算张量分解 206

11.4 特征矩阵的联合近似对角化 208

11.5 加权相关矩阵方法 209

11.6 小结与文献引述 210

习题 211

计算机练习 211

第12章 基于非线性去相关和非线性PCA的ICA估计方法 212

12.1 非线性相关和独立性 212

12.2 H？rault-Jutten算法 214

12.3 Cichocki-Unbenauen算法 216

12.4 估计函数方法 217

12.5 通过独立性的等变自适应分离 218

12.6 非线性主成分 220

12.7 非线性PCA指标和ICA 223

12.8 非线性PCA指标的学习规则 225

12.9 小结与文献引述 230

习题 231

第13章 实际的考虑 232

13.1 时间滤波作为预处理 232

13.2 用PCA进行预处理 235

13.3 应该估计多少个成分 238

13.4 算法选择 238

13.5 小结与文献引述 239

习题 239

计算机练习 239

第14章 基本ICA方法的综述和比较 240

14.1 目标函数和算法 240

14.2 ICA估计原理的联系 240

14.3 统计最优非线性函数 242

14.4 ICA算法的实验比较 246

14.5 参考文献 251

14.6 基本ICA方法小结 252

本章附录：有关证明 253

第三部分 ICA的扩展及其相关方法 256

第15章 有噪声的ICA模型 256

15.1 定义 256

15.2 传感器噪声和信号源噪声 257

15.3 噪声成分数目较少的情况 257

15.4 混合矩阵的估计 258

15.5 估计无噪声的独立成分 262

15.6 通过稀疏编码收缩而去噪 265

15.7 小结 265

第16章 具有超完备基的ICA模型 267

16.1 独立成分的估计 267

16.2 估计混合矩阵 269

16.3 小结 273

第17章 非线性ICA 275

17.1 非线性ICA与BSS 275

17.2 后非线性混合的分离 278

17.3 采用自组织映射的非线性BSS 280

17.4 非线性BSS的一种生成拓扑映射方法 281

17.5 非线性BSS的一种集成学习方法 287

17.6 其他方法 295

17.7 小结 297

第18章 使用时间结构的方法 299

18.1 通过自协方差实现分离 299

18.2 利用方差的非平稳性实现分离 304

18.3 统一的分离原理 309

18.4 小结 311

第19章 卷积性混合和盲去卷积 312

19.1 盲去卷积 312

19.2 卷积性混合的盲分离 317

19.3 小结 324

本章附录：离散时间滤波器和z变换 325

第20章 ICA的其他扩展 328

20.1 混合矩阵的先验信息 328

20.2 放宽独立性假设 335

20.3 复值数据的处理 339

20.4 小结 343

第四部分 ICA的应用 346

第21章 基于ICA的特征提取 346

21.1 线性表示 346

21.2 ICA和稀疏编码 350

21.3 从图像中估计ICA的基向量 351

21.4 压缩稀疏编码用于图像去噪 353

21.5 独立子空间和拓扑ICA 356

21.6 与神经生理学的联系 358

21.7 小结 358

第22章 ICA在脑成像中的应用 359

22.1 脑电图和脑磁图 359

22.2 EEG和MEG中的伪迹鉴别 361

22.3 诱发磁场分析 363

22.4 ICA使用于其他的测量技术中 366

22.5 小结 366

第23章 无线通信 368

23.1 多用户检测和CDMA通信 368

23.2 CDMA信号模型和ICA 372

23.3 衰落信道的估计 375

23.4 卷积CDMA信号的盲分离 380

23.5 采用复值ICA改进多用户检测 384

23.6 小结与文献引述 389

第24章 ICA的其他应用 391

24.1 金融方面的应用 391

24.2 音频分离 395

24.3 更多的应用领域 397

参考文献 398

中英文术语对照 423