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第一章 函数与极限 1

1-1 函数 1

1-2 极限的概念 8

1-3 极限运算 15

1-4 极限应用 21

1-5 函数连续性 26

1-6 实验一 MATLAB软件入门 32

第二章 导数与微分 41

2-1 导数的概念 41

2-2 导数计算 47

2-3 隐函数的导数与高阶导数 52

2-4 变化率问题 55

2-5 函数的微分及其应用 60

2-6 实验二 用MATLAB求解插值与拟合问题 67

第三章 导数的应用 74

3-1 拉格朗日中值定理 函数的单调性 74

3-2 函数极值与最值 77

3-3 曲线的凹凸性与作图 82

3-4 曲率 86

3-5 多元函数微分学简介 91

3-6 求方程的近似根 97

3-7 实验三 微分计算方程求根 99

第四章 定积分及其应用 105

4-1 定积分的概念 105

4-2 原函数与不定积分 113

4-3 微积分基本定理 119

4-4 换元积分法 123

4-5 分部积分法 129

4-6 定积分的元素法 133

4-7 定积分在几何上的应用 137

4-8 定积分在物理上的应用 142

4-9 实验四 用MATLAB求解积分问题 146

第五章 常微分方程 151

5-1 微分方程的基本概念 151

5-2 一阶微分方程 154

5-3 可降阶的二阶微分方程 160

5-4 二阶线性微分方程 164

5-5 微分方程的应用 171

5-6 实验五 用MATLAB求解微分方程问题 176

第六章 级数 181

6-1 常数项级数 181

6-2 幂级数 186

6-3 函数的幂级数展开 190

6-4 傅里叶（Fourier）级数 194

6-5 实验六 用MATLAB求解级数问题 202

参考答案 207

附录一 217

附录二 219

参考文献 221