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第一章 函数与极限 1

一、内容提要 1

二、典型解题类型与习题精选 4

三、课堂练习题 10

A题 基本题 10

B题 提高题 11

C题 讨论题 11

第二章 导数与微分 13

一、内容提要 13

二、典型解题类型与习题精选 15

三、课堂练习题 21

A题 基本题 21

B题 提高题 22

C题 讨论题 22

第三章 微分中值定理与导数的应用 23

第一课 微分中值定理与洛必达法则 23

一、内容提要 23

二、典型解题类型与习题精选 24

三、课堂练习题 29

A题 基本题 29

B题 提高题 30

C题 讨论题 31

第二课 导数应用 31

一、内容提要 31

二、典型解题类型与习题精选 32

三、课堂练习题 38

A题 基本题 38

B题 提高题 39

C题 讨论题 39

第四章 不定积分 40

一、内容提要 40

二、典型解题类型与习题精选 43

三、课堂练习题 50

A题 基本题 50

B题 提高题 51

C题 讨论题 52

第五章 定积分 53

第一课 定积分的概念与基本公式 53

一、内容提要 53

二、典型解题类型与习题精选 55

三、课堂练习题 61

A题 基本题 61

B题 提高题 62

C题 讨论题 63

第二课 定积分的计算与反常积分 63

一、内容提要 63

二、典型解题类型与习题精选 65

三、课堂练习题 69

A题 基本题 69

B题 提高题 70

C题 讨论题 71

第六章 定积分的应用 72

一、内容提要 72

二、典型解题类型与习题精选 74

三、课堂练习题 82

A题 基本题 82

B题 提高题 83

C题 讨论题 83

第七章 微分方程 84

一、内容提要 84

二、典型解题类型与习题精选 87

三、课堂练习题 93

A题 基本题 93

B题 提高题 94

C题 讨论题 94

第八章 空间解析几何与向量代数 96

一、内容提要 96

二、典型解题类型与习题精选 99

三、课堂练习题 109

A题 基本题 109

B题 提高题 110

C题 讨论题 111

第九章 多元函数微分法及其应用 112

第一课 多元函数微分法 112

一、内容提要 112

二、典型解题类型与习题精选 115

三、课堂练习题 121

A题 基本题 121

B题 提高题 122

C题 讨论题 123

第二课 微分法在几何上的应用 123

一、内容提要 123

二、典型解题类型与习题精选 125

三、课堂练习题 132

A题 基本题 132

B题 提高题 133

C题 讨论题 133

第十章 重积分 134

第一课 二重积分 134

一、内容提要 134

二、典型解题类型与习题精选 136

三、课堂练习题 142

A题 基本题 142

B题 提高题 143

C题 讨论题 144

第二课 三重积分及应用 145

一、内容提要 145

二、典型解题类型与习题精选 147

三、课堂练习题 153

A题 基本题 153

B题 提高题 154

C题 讨论题 154

第十一章 曲线积分与曲面积分 156

第一课 曲线积分 156

一、内容提要 156

二、典型解题类型与习题精选 159

三、课堂练习题 165

A题 基本题 165

B题 提高题 166

C题 讨论题 167

第二课 曲面积分 167

一、内容提要 167

二、典型解题类型与习题精选 170

三、课堂练习题 178

A题 基本题 178

B题 提高题 179

C题 讨论题 180

第十二章 无穷级数 181

第一课 数项级数 181

一、内容提要 181

二、典型解题类型与习题精选 183

三、课堂练习题 189

A题 基本题 189

B题 提高题 190

C题 讨论题 191

第二课 函数项级数 192

一、内容提要 192

二、典型解题类型与习题精选 195

三、课堂练习题 202

A题 基本题 202

B题 提高题 203

C题 讨论题 204

第十三章 高等数学实验指导 205

一、MATLAB软件入门知识 205

二、高等数学部分数学实验 223

三、练习思考题 243

部分参考答案与提示 244