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第一章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件 1

1.2 概率的定义 9

1.3 概率的公理化体系 15

1.4 条件概率、乘法定理、全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式 20

1.5 独立试验概型 28

习题一 35

第二章 随机变量及其分布 39

2.1 随机变量与分布函数 39

2.2 离散型随机变量及其概率分布 43

2.3 连续型随机变量及其概率密度函数 48

2.4 正态分布 54

2.5 随机变量函数的分布 58

习题二 61

第三章 多维随机变量 66

3.1 多维随机变量及其分布函数 66

3.2 离散型二维随机变量 68

3.3 连续型二维随机变量 73

3.4 随机变量的独立性 80

3.5 多维随机变量函数的分布 84

习题三 94

第四章 随机变量的数字特征 98

4.1 数学期望 98

4.2 方差 106

4.3 随机变量的其他数字特征 111

习题四 117

第五章 大数定律与中心极限定理 120

5.1 切贝谢夫（Tchebysheff）不等式 120

5.2 大数定律 122

5.3 中心极限定理 125

习题五 127

第六章 数理统计基本概念 130

6.1 总体和样本 130

6.2 统计量与抽样分布 133

习题六 139

第七章 估计 142

7.1 点估计 143

7.2 区间估计的一般概念 151

7.3 正态总体参数的区间估计 153

7.4 大样本情况下的区间估计 158

7.5 总体分布的估计 162

习题七 166

第八章 假设检验 169

8.1 假设检验的基本概念 169

8.2 正态总体参数的假设检验 173

8.3 一般总体参数的假设检验 188

8.4 非参数假设检验 195

习题八 201

第九章 方差分析 206

9.1 单因素方差分析 207

9.2 非重复试验的双因素方差分析 223

9.3 重复试验的双因素方差分析 232

习题九 241

第十章 回归分析 245

10.1 线性回归的一些概念 245

10.2 回归系数A，B的最小二乘估计 248

10.3 回归中的一些统计性质 249

10.4 一元线性回归中假设检验与预测 255

10.5 相关系数及其显著性检验 261

10.6 曲线回归 266

10.7 多元线性回归 271

10.8 多项式回归 282

习题十 284

第十一章 试验设计 286

11.1 试验设计的基本概念 287

11.2 随机区组试验设计 288

11.3 拉丁方试验设计与分析 290

11.4 正交试验设计 293

习题十一 305

附表1 标准正态分布表 308

附表2 t分布表 309

附表3 x2分布表 310

附表4 F分布表 312

附表5 检验相关系数ρ=0的临界值（rα）表 321

附表6 正交拉丁方表 322

附表7 正交表 325

习题参考答案 334

参考文献 348