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第1章 引言 1

1.1 路径规划公式 2

1.2 路径规划的约束条件 3

1.2.1 可飞行的路径：满足运动学特性 4

1.2.2 无人机的惯性运动坐标系 5

1.2.3 在路径规划中产生安全路径 6

1.3 协同路径规划与任务规划 6

1.4 路径规划——综述 9

1.5 路图法 11

1.5.1 可视图法 12

1.5.2 Voronoi图 13

1.6 概率法 14

1.7 势场法 14

1.8 单元分解法 15

1.9 最优控制 15

1.10 最优化技术 16

1.11 路径规划的轨迹 16

1.12 本书的主要内容 17

参考文献 19

第2章 二维路径规划 27

2.1 Dubins路径 28

2.2 采用解析几何方法设计Dubins路径 28

2.2.1 Dubins路径：外切线解 30

2.2.2 Dubins路径：内切线解 32

2.3 Dubins路径的存在条件 35

2.4 Dubins路径的长度 35

2.5 采用微分几何方法设计Dubins路径 36

2.6 曲率连续的路径 40

2.7 可飞行的回旋路径产生方法 42

2.8 可飞行的PH路径产生方法（二维） 50

参考文献 56

第3章 三维路径规划 57

3.1 采用微分几何方法设计三维Dubins路径 59

3.2 三维Dubins路径的长度 63

3.3 三维空间的PH曲线路径 63

3.3.1 空间PH曲线 64

3.4 可飞行PH路径的设计 65

3.4.1 可飞行路径的设计 66

参考文献 69

第4章 碰撞回避 71

4.1 障碍物回避研究 73

4.2 避开已知障碍物的算法 75

4.2.1 障碍物与直线相交的检测方法 75

4.2.2 直线段与障碍物相交 79

4.2.3 圆弧段与障碍物相交 83

4.3 回避环境中未知的静止障碍物 91

4.3.1 安全圆算法 91

4.3.2 中间航点算法 92

4.4 算法的应用 93

4.4.1 Dubins路径的修正 94

4.4.2 Clothoid路径的修正 96

4.4.3 PH路径修正 97

4.4.4 三维空间内的障碍回避 100

参考文献 102

第5章 路径跟随制导 105

5.1 跟随Dubins路径 106

5.2 线性制导算法 110

5.3 非线性动态逆制导 113

5.4 回避动态障碍物制导 118

5.4.1 无人机的方向控制 121

5.4.2 多碰撞解决方法 127

参考文献 129

第6章 多无人机路径规划 131

6.1 问题描述 133

6.2 同时到达问题 134

6.3 阶段一：产生可飞行路径 136

6.4 阶段二：产生可行路径 136

6.4.1 最小分离距离法 136

6.4.2 不相交路径法 138

6.4.3 偏移曲线法 138

6.5 阶段三：产生等长度路径 139

6.6 产生多条路径算法 139

6.7 多无人机路径规划算法的应用 140

6.7.1 二维Dubins路径 140

6.7.2 二维Clothoid路径 144

6.8 二维PH路径 145

6.9 三维Dubins路径 147

6.10 三维PH路径 151

参考文献 155

附录A 微分几何 156

A.1 Frenet-Serret等式 158

A.2 曲率和的挠率重要性 159

A.3 运动与坐标系 160

参考文献 161

附录B Pythagorean Hodograph曲线 162

B.1 Pythagorean Hodograph曲线 163

参考文献 164