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第1章 随机事件与概率 1

1.1 样本空间与随机事件 1

1.2 事件间的关系与运算 2

1.3 频率与概率 3

1.4 古典概型 5

1.5 概率的公理化定义 7

习题1 9

第2章 条件概率与事件的独立性 11

2.1 条件概率 11

2.2 事件独立性 14

2.3 伯努利试验与二项概率 16

习题2 16

第3章 随机变量及其分布 18

3.1 随机变量及其分布 18

3.2 离散型随机变量 20

3.3 连续型随机变量 25

3.4 随机变量函数的分布 34

习题3 37

第4章 二维随机变量及其分布 40

4.1 二维随机变量及分布函数 40

4.2 二维离散型随机变量 41

4.3 二维连续型随机变量 44

4.4 随机变量的独立性 48

4.5 二维随机变量函数的分布 50

习题4 55

第5章 随机变量的数字特征 58

5.1 数学期望 58

5.2 方差与标准差 62

5.3 协方差与相关系数 66

5.4 大数定律 67

5.5 中心极限定理 72

习题5 74

第6章 统计量及其分布 76

6.1 总体和样本 76

6.2 统计量及抽样分布 78

习题6 81

第7章 参数估计 83

7.1 点估计 83

7.2 区间估计 91

习题7 98

第8章 假设检验 101

8.1 假设检验的基本思想与概念 101

8.2 单个正态总体参数的假设检验 102

8.3 两个正态总体参数的假设检验 109

8.4 分布拟合检验 113

习题8 117

第9章 MATLAB在概率统计中的命令与格式 121

9.1 随机数的产生 121

9.1.1 二项分布的随机数据的产生 121

9.1.2 正态分布的随机数据的产生 122

9.1.3 常见分布的随机数据的产生 122

9.1.4 通用函数求各分布的随机数据 123

9.2 随机变量的概率密度计算 124

9.2.1 通用函数计算概率密度函数值 124

9.2.2 专用函数计算概率密度函数值 125

9.2.3 常见分布的密度函数作图 127

9.3 随机变量的累积概率值（分布函数值） 135

9.3.1 通用函数计算累积概率值 135

9.3.2 专用函数计算累积概率值（随机变量X≤K的概率之和） 135

9.4 随机变量的逆累积分布函数 136

9.4.1 通用函数计算逆累积分布函数值 136

9.4.2 专用函数－inv计算逆累积分布函数 137

9.5 随机变量的数字特征 138

9.5.1 平均值、中值 138

9.5.2 数据比较 141

9.5.3 期望 143

9.5.4 方差 144

9.5.5 常见分布的期望和方差 146

9.5.6 协方差与相关系数 148

9.6 统计作图 150

9.6.1 正整数的频率表 150

9.6.2 经验累积分布函数图形 150

9.6.3 最小二乘拟合直线 151

9.6.4 绘制正态分布概率图形 152

9.6.5 绘制韦伯（Weibull）概率图形 152

9.6.6 样本数据的盒图 153

9.6.7 给当前图形加一条参考线 154

9.6.8 在当前图形中加入一条多项式曲线 155

9.6.9 样本的概率图形 155

9.6.10 附加有正态密度曲线的直方图 156

9.6.11 在指定的界线之间绘制正态密度曲线 157

9.7 参数估计 158

9.7.1 常见分布的参数估计 158

9.7.2 非线性模型置信区间预测 161

9.7.3 对数似然函数 165

9.8 假设检验 166

9.8.1 σ2已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法） 166

9.8.2 σ2未知，单个正态总体的均值μ的假设检验（t检验法） 167

9.8.3 两个正态总体均值的检验（t检验） 168

9.8.4 两个总体一致性的检验——秩和检验 169

9.8.5 两个总体中位数相等的假设检验——符号秩检验 170

9.8.6 两个总体中位数相等的假设检验——符号检验 171

9.8.7 正态分布的拟合优度测试 171

9.8.8 单个样本分布的Kolmogorov-Smirnov测试 173

9.8.9 两个样本具有相同的连续分布的假设检验 174

9.9 方差分析 174

9.9.1 单因素方差分析 174

9.9.2 双因素方差分析 176

第10章 用MATLAB解决概率问题 177

10.1 数据分析 177

10.1.1 几种均值 177

10.1.2 数据比较 177

10.1.3 累和与累积 178

10.2 离散型随机变量的概率及概率分布 178

10.2.1 几个常见分布 178

10.2.2 概率密度函数值 179

10.3 连续型随机变量的概率及其分布 183

10.3.1 几个常见分布 183

10.3.2 概率密度函数值 185

10.3.3 累积概率函数值（分布函数） 186

10.3.4 逆累积概率值 187

10.4 数字特征 188

10.4.1 随机变量的期望 188

10.4.2 方差 191

10.4.3 常用分布的期望与方差求法 193

10.5 二维随机变量的数字特征 194

10.5.1 期望 194

10.5.2 协方差 195

10.5.3 相关系数 197

10.6 统计直方图 199

10.7 参数估计 201

10.7.1 点估计 201

10.7.2 最大似然估计 201

10.8 方差分析与回归分析 205

10.8.1 方差分析 205

10.8.2 回归分析 207

附表1 泊松分布表 209

附表2 标准正态分布表 211

附表3 t分布表 212

附表4 x2分布表 213

附表5 F分布表 215

部分习题参考答案 224