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第一章 行列式 1

1预备知识 1

练习1 5

2行列式的定义 6

练习2 10

3行列式的性质 11

练习3 20

4矩阵及其初等变换 21

练习4 26

5行列式按一行（列）展开 28

练习5 34

习题一 36

第二章 矩阵 42

1矩阵的运算 42

练习1 56

2逆矩阵和克莱姆法则 60

练习2 65

3分块矩阵 67

练习3 77

4初等阵 79

练习4 84

5矩阵的等价分解 86

练习5 93

6矩阵秩的性质 94

练习6 98

7初等块矩阵及等价分解之应用 99

练习7 106

习题二 107

第三章 线性方程组 118

1消去法 118

练习1 124

2 n维向量 127

练习2 135

3向量组的秩 138

练习3 143

4n维向量空间 145

练习4 155

5线性方程组解的结构 158

练习5 165

习题三 167

第四章 特征值与特征向量 179

1特征值与特征向量 179

练习1 184

2相似矩阵 186

练习2 191

3特征根估计 192

练习3 196

习题四 197

第五章 内积与正交阵 203

1 Rn空间的内积 203

练习1 212

2正交阵、实对称阵的正交对角化 215

练习2 220

3奇异值分解及其应用 222

练习3 227

习题五 228

第六章 二次型与对称阵 232

1实二次型 232

练习1 239

2正定二次型 240

练习2 245

3半正定二次型及惯性定理 247

练习3 251

4一般数域上的二次型 252

练习4 258

习题六 259

第七章 线性空间与线性变换 265

1线性空间与子空间 265

练习1 271

2线性变换及其矩阵 273

练习2 279

3欧氏空间和正交变换 280

练习3 284

习题答案与提示 286