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第一章 随机事件及其概率 1

引言 1

第一节 样本空间、随机事件 2

第二节 概率、古典概型 6

第三节 条件概率、全概率公式 12

第四节 独立性 17

第五节 案例演示 20

小结 23

习题一 24

第二章 随机变量 28

第一节 随机变量及其分布函数 28

第二节 离散型随机变量及其分布 31

第三节 连续型随机变量及其分布 39

第四节 随机变量函数的分布 49

第五节 案例演示 52

小结 56

习题二 58

第三章 随机向量 62

第一节 二维随机变量及其分布 62

第二节 边缘分布 68

第三节 条件分布 71

第四节 随机变量的独立性 74

第五节 两个随机变量的函数的分布 76

第六节 案例演示 80

小结 81

习题三 82

第四章 随机变量的数字特征 86

第一节 数学期望 86

第二节 方差 96

第三节 协方差与相关系数 102

第四节 原点矩与中心矩 107

第五节 案例演示 110

小结 116

习题四 116

第五章 大数定律与中心极限定理 120

第一节 大数定律 120

第二节 中心极限定理 125

第三节 案例演示 130

小结 132

习题五 133

第六章 数理统计的基本概念 135

第一节 基本概念 135

第二节 常用的统计量及其分布 140

第三节 案例演示 147

小结 154

习题六 155

第七章 参数估计 157

第一节 点估计 157

第二节 估计量的评价标准 165

第三节 区间估计 166

第四节 案例演示 175

小结 178

习题七 179

第八章 假设检验 181

第一节 假设检验概述 181

第二节 单个正态总体的假设检验 184

第三节 两个正态总体的假设检验 189

第四节 总体分布函数的假设检验 193

第五节 案例演示 196

小结 198

习题八 200

第九章 方差分析 202

第一节 单因素试验的方差分析 202

第二节 双因素试验的方差分析 209

第三节 案例演示 218

小结 224

习题九 224

第十章 回归分析 226

第一节 回归分析概述 226

第二节 参数估计 228

第三节 假设检验 232

第四节 预测与控制 235

第五节 非线性回归的线性化处理 238

第六节 案例演示 240

小结 244

习题十 245

附表 247

附表1 几种常用的概率分布 247

附表2 泊松分布累计概率值表 250

附表3 标准正态分布函数值表 251

附表4 x2分布表 252

附表5 t分布表 254

附表6 F分布表 255

附表7 单个总体进行假设检验的拒绝域 267

附表8 两个总体参数进行假设检验的拒绝域 268

习题答案 269

参考文献 278