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上篇 微积分（上）同步作业 3

1 函数与极限 3

作业1 函数 3

作业2 数列的极限 5

作业3 函数的极限 7

作业4 无穷小与无穷大 9

作业5 极限的运算法则 11

作业6 极限存在准则与重要极限 13

作业7 无穷小的比较 15

作业8 函数的连续性 17

函数与极限测试题 19

2 导数与微分 21

作业9 导数概念 21

作业10 函数的求导法则 23

作业11 隐函数与参数方程确定函数的导数 25

作业12 函数的微分 27

作业13 高阶导数与高阶微分 29

导数与微分测试题 31

3 微分中值定理及导数的应用 33

作业14 微分中值定理 33

作业15 洛必达法则 35

作业16 泰勒公式 37

作业17 函数的单调性与极值 39

作业18 函数的凸性和图形的描绘 41

作业19 平面曲线的曲率 43

微分中值定理及导数的应用测试题 45

4 不定积分 47

作业20 不定积分的概念与性质 47

作业21 不定积分的换元积分法 49

作业22 不定积分的分部积分法 53

作业23 几类可积函数的不定积分 55

不定积分测试题 57

5 定积分 59

作业24 定积分的概念与性质 59

作业25 微积分基本定理 61

作业26 定积分的计算 63

作业27 定积分的几何应用 67

作业28 定积分的物理应用 69

作业29 广义积分 71

定积分测试题 73

微积分（上）测试题一 75

微积分（上）测试题二 79

微积分（上）测试题三 83

微积分（上）试卷（A卷） 87

下篇 微积分（下）同步作业 95

6 多元函数微分学 95

作业1 多元函数 95

作业2 偏导数 97

作业3 全微分及其应用 99

作业4 多元复合函数的求导法则 101

作业5 隐函数求导法 103

作业6 方向导数与梯度 105

作业7 偏导数的几何应用 107

作业8 多元函数的极值 109

多元函数微分学测试题 111

7 重积分 115

作业9 二重积分的概念与性质 115

作业10 二重积分的计算 117

作业11 三重积分的概念与计算 121

作业12 重积分的应用 127

重积分测试题 129

8 曲线积分与曲面积分 135

作业13 对弧长的曲线积分 135

作业14 对坐标的曲线积分 137

作业15 格林公式及其应用 139

作业16 对面积的曲面积分 143

作业17 对坐标的曲面积分 145

作业18 高斯公式和斯托克斯公式 147

作业19 场论初步 149

曲线积分与曲面积分测试题 151

9 微分方程 157

作业20 微分方程基本概念 157

作业21 可分离变量的微分方程 159

作业22 齐次方程 161

作业23 一阶线性微分方程 163

作业24 全微分方程 165

作业25 可降阶的高阶微分方程 167

作业26 线性微分方程解的结构 169

作业27 二阶常系数齐次线性微分方程 171

作业28 二阶线性非齐次微分方程 173

微分方程测试题 175

10 无穷级数 179

作业29 常数项级数的概念和性质 179

作业30 正项级数及其收敛性 181

作业31 交错级数与任意项级数的收敛性 185

作业32 幂级数及其求和 187

作业33 函数展开成幂级数 189

作业34 傅里叶级数 191

作业35 一般周期函数的傅里叶级数 193

无穷级数测试题 195

微积分（下）测试题一 201

微积分（下）测试题二 207

微积分（下）测试题三 213

微积分（下）试卷（A卷） 217