抽象代数基础 第2版pdf电子书版本下载

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引言 1

第一章 群 8

1群的典型例子：循环群，二面体群，矩阵群，对称群 8

2子群，陪集，Lagrange定理，循环群的子群 18

3群的同构，群的直积 29

4群的同态，正规子群，商群，可解群 37

5群在集合上的作用，群的自同构，轨道-稳定子定理 49

6Sylow（西罗）定理 60

7有限Abel群的结构 67

8自由群，群的表现 75

第二章 环 83

1环的类型和性质，理想 83

2商环，环的同态，环的直和 89

3素理想和极大理想，有限域的构造 98

4代数数域和Galois环的构造 105

5分式域 111

6唯一因子分解整环，主理想整环，Euclid（欧几里得）整环 115

第三章 域扩张及其自同构 125

1域扩张，分裂域，正规扩张，可分扩张 125

2域扩张的自同构群，Galois扩张，Galois基本定理 135

3本原元素，迹与范数 148

习题的提示或答案 156

参考文献 177

索引 178