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第一章 三角恒等式 1

一 三角恒等式的一般证法 2

1 化为同名三角函数的方法 3

2 化为同角三角函数的方法 8

3 改变恒等式两边三角函数式结构的方法 17

二 几个重要公式的应用 22

1 公式1+cosa=2cos2a 2与1-cosa=2sin2a 2的应用 22

2 正切半角公式的应用 27

3 万能代换公式的应用 33

三 几种技巧性证题方法 41

1 “1”的代换法 41

2 配凑法 46

3 综合法 52

4 转化法 55

四 几类特殊三角恒等式的证法 58

1 含根式的三角恒等式 58

2 含特殊角的三角恒等式 61

3 含整数n的三角恒等式 72

4 含自然数n的三角恒等式 77

第二章 三角条件等式 87

一 一般三角条件等式的证法 88

1 第一型的三角条件等式 88

2 第二型的三角条件等式 100

3 第三型的三角条件等式 111

4 第四型的三角条件等式 117

二 三角形中条件等式的证法 122

1 证明三角形中内角三角函数的关系式 123

2 证明三角形中的边角关系式 128

3 由给定条件确定三角形的形状 138

三 用其它数学形式给出的三角条件等式的证法 149

附录Ⅰ 同角三角函数关系式及其变形公式 166

附录Ⅱ 非同角三角函数关系式及其常用变形公式 167

附录Ⅲ 三角形中的边角关系定理及其导出公式 170