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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数及其性质 1

习题1.1 6

1.2 函数的极限 7

习题1.2 18

1.3 函数的连续性 19

习题1.3 24

综合习题1 24

第2章 导数与微分 26

2.1 导数的概念 26

习题2.1 30

2.2 求导法则与高阶导数 30

习题2.2 36

2.3 函数的微分 37

习题2.3 40

综合习题2 40

第3章 导数的应用 42

3.1 微分中值定理与洛必达法则 42

习题3.1 47

3.2 函数的单调性与极值 47

习题3.2 53

3.3 曲线的凹凸性与拐点 54

习题3.3 56

3.4 函数图形的描绘 56

习题3.4 58

综合习题3 58

第4章 不定积分与定积分 60

4.1 不定积分的概念与性质 60

习题4.1 63

4.2 不定积分的积分法 64

习题4.2 71

4.3 定积分的概念与性质 71

习题4.3 77

4.4 定积分的计算 77

习题4.4 83

4.5 定积分的应用 83

习题4.5 87

4.6 广义积分 87

习题4.6 91

综合习题4 91

第5章 微分方程 93

5.1 微分方程的概念 93

习题5.1 95

5.2 一阶微分方程 95

习题5.2 100

5.3 二阶常系数线性齐次微分方程 101

习题5.3 107

综合习题5 107

第6章 无穷级数 109

6.1 数项级数 109

习题6.1 115

6.2 幂级数 117

习题6.2 124

综合习题6 124

第7章 多元函数微积分 126

7.1 多元函数的概念 126

习题7.1 130

7.2 多元函数的偏导数与全微分 131

习题7.2 138

7.3 二元函数的极值 139

习题7.3 143

7.4 二重积分 143

习题7.4 149

综合习题7 150

第8章 线性代数 152

8.1 行列式 152

习题8.1 157

8.2 矩阵 158

习题8.2 171

8.3 线性方程组 172

习题8.3 182

综合习题8 183

第9章 概率论初步 185

9.1 随机事件及概率 185

习题9.1 190

9.2 条件概率与事件的独立性 191

习题9.2 195

9.3 随机变量及其分布函数 196

习题9.3 205

9.4 随机变量的数字特征 206

习题9.4 212

综合习题9 213

第10章 数学软件MATLAB 216

10.1 MATLAB软件简介 216

10.2 MATLAB求极限与微积分 220

10.3 MATLAB在微分方程与无穷级数中的应用 223

10.4 MATLAB绘制二维与三维图形 225

10.5 MATLAB在线性代数与概率中的应用 228

综合习题10 231

附录 233

附录1 基本初等函数 233

附录2 常用数学公式 235

附录3 常用积分公式 237

附录4 标准正态分布表 240

附录5 泊松分布表 241

自测题 244

自测题A 244

自测题A参考答案 245

自测题B 248

自测题B参考答案 250

参考答案 254

参考文献 272