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绪论 1

第一章 基本概念与基本方法 10

第一节 度量与实数 11

第二节 函数的概念 29

第三节 逼近、极限与连续性 44

第二章 微积分的源起与基础理论 86

第四节 变率与微分 88

第五节 求和与积分 118

第六节 微积分基本定理 142

第七节 微分积分符号体系与运算法则 151

第三章 初等函数与初步应用 173

第八节 多项式函数与局部高阶逼近 174

第九节 几何应用与三角函数 202

第十节 指数函数与对数函数 247

第十一节 常微分方程简介 279

第十二节 初步应用的典型实例 311

第四章 多变数微积分 343

第十三节 偏微分、全微分与隐函数 343

第十四节 多重积分、线积分与面积分 413

附录Ⅰ 常用函数的不定积分 467

附录Ⅱ 幂级数与三角级数 484

附录Ⅲ 线性代数简介 500