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微积分的发展史 1

第一部分 基础理论 5

第一章 函数与经济 5

1.1函数 5

1.2初等函数 17

1.3常用经济函数 22

1.4利息与贴现 30

第二章 极限与连续 34

2.1数列的极限 34

2.2函数的极限 38

2.3极限运算 45

2.4两个重要极限 49

2.5无穷小的比较 55

2.6函数的连续性 58

2.7连续函数的性质 64

第二部分 一元函数微分学 71

第三章 导数与微分 71

3.1导数的概念 71

3.2初等函数的导数 81

3.3隐函数的导数 86

3.4高阶导数 89

3.5微分 91

第四章 导数与微分的应用 97

4.1边际与弹性 97

4.2洛必达法则 104

4.3函数形态分析 109

4.4函数的最优化 122

第三部分 一元函数积分学 131

第五章 积分及计算 131

5.1不定积分的概念与性质 131

5.2换元积分法 137

5.3分部积分法 141

5.4定积分 144

5.5定积分的性质及计算 147

第六章 积分应用 152

6.1定积分概念的深化 152

6.2定积分的几何应用 157

6.3积分的经济应用 164

6.4微分方程 172

6.5广义积分 180

第四部分 多元函数微积分 185

第七章 二元函数微积分及应用 185

7.1二元函数的极限和连续性 185

7.2偏导数与全微分 188

7.3偏导数与全微分的经济应用 193

7.4二元函数的优化问题 198

7.5二重积分 207

附录 218

附录1 常用数学公式 218

附录2 习题参考答案 222

主要参考文献 237