高等学校试用教材 高等数学 下 第1分册pdf电子书版本下载

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第九章　行列式与向量代数 1

1　行列式与线性方程组 1

1-1　二元线性方程组与二阶行列式 1

1-2　三阶行列式 4

1-3　三阶行列式的性质 10

1-4　高阶行列式 15

1-5　齐次线性方程组 18

2-1　向量概念及其线性运算 21

2　向量 21

2-2　向量在空间有向直线上的投影 25

2-3　空间直角坐标系 27

2-4　向量的坐标表示 29

2-5　用向量表示点的位置——向径 35

3　向量的乘法 39

3-1　向量的标量积 39

3-2　向量的向量积与混合积 42

附录　坐标轴的平移与旋转 51

1-1　平面的方程 55

第十章　曲面与空间曲线 55

1　平面与空间直线 55

1-2　空间直线的方程 61

1-3　交角、点与平面之间的距离 65

2　曲面与空间曲线 72

2-1 曲面与空间曲线的方程 72

2-2　空间曲线的参数方程　螺旋线 76

2-3　曲面的参数方程　柱面、锥面和旋转面 80

3　二次曲面 91

4　向量函数的导数　空间曲线的切线与法平面 97

4-1　向量函数的极限与导数 97

4-2　空间曲线的切线与法平面 102

第十一章　多元函数微分法及其应用 110

1　多元函数的极限与连续 110

1-1　多元函数 110

1-2　二元函数的极限与连续 114

2-1　偏导数与它的几何意义 120

2　多元函数的导数与微分 120

2-2　全微分 126

2-3　全微分的几何意义 132

2-4　全微分在近似计算中的应用 135

2-5　方向导数 138

3　复合函数与隐函数的微分法 142

3-1　多元复合函数的微分法 142

3-2　隐函数的微分法 153

4　微分法在几何上的应用 160

4-1　曲面的切平面与法线 160

4-2　单参数平面曲线族的包络 167

5　多元函数的最大、最小值问题 174

5-1　多元函数的极值 174

5-2　多元函数的最大、最小值问题 178

5-3　条件极值 180

6 多元函数的泰勒公式 188

6-1　二元函数的泰勒公式 188

6-2　极值充分条件的证明 193

1 多元函数积分的概念及性质 201

1-1　物体质量的计算　多元函数积分的概念 201

第十二章 重积分及其应用 201

1-2　各种积分的共同性质 209

2　二重积分的计算法 210

2-1　二重积分的几何意义 210

2-2　直角坐标系中二重积分的计算法 212

2-3　极坐标系中二重积分的计算法 223

3-1　直角坐标系中三重积分的计算法 229

3　三重积分的计算法 229

3-2　柱面及球面坐标系中三重积分的计算法 235

4　曲线坐标与重积分的变量变换法 239

4-1　曲线坐标与二重积分的变量变换法 239

4-2　三重积分的变量变换法 247

5　积分与微分的关系在多元函数中的推广及其应用 249

5-1　多元函数的积分与对应的微分 249

5-2　重积分在力学上的应用 254