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总序 徐崇文 1

一、开拓思路 另辟蹊径 2

（一）计算的秘密——培养你的计算能力 2

一起看看高斯的求和妙算 2

有趣的算法 8

算得快的奥秘 15

你见过这样的计算吗？ 22

新奇的运算 27

（二）猜数的方法——培养你的估算能力 34

最大与最小 34

有规律的尾数 40

奇妙的余数 45

（三）神奇的数——培养你的概括能力 52

解开数字的密码 52

奇数还是偶数？ 58

质数与合数的区别 64

怎样用短除法 69

二、巧移巧放 算法妙用 76

（一）有意思的平面图形——培养你的空间能力 76

边想边数 76

不要看花了眼 82

移到外面试试吧 87

这个图形有多大？ 93

（二）你的手巧吗？——培养你的动手能力 102

会玩火柴棒吗？ 102

图形间的“桥梁” 107

巧分图形 113

（三）展开你的想象——培养你的想象能力 122

你知道哥尼斯堡的七桥吗？ 122

少走冤枉路 129

看不到的面 135

你想怎样算 141

三、排除干扰 难题妙答 148

（一）理清楚就可以了——培养你的条理能力 148

猜猜他几岁？ 148

当鸡和兔在一个笼子里 153

倒着分析 158

从对应量的变化中找答案 164

巧用笨法 169

（二）推理的魔力——培养你的推理能力 176

兜兜转转 176

真真假假 183

重重叠叠 190

最不利的情况是什么？ 196

什么时候相遇？ 202

（三）找到解决问题的办法——培养你的归纳能力 202

什么时候追上？ 208

流水对行船的影响 214

火车过桥用了多少时间？ 219

别算错了平均数 224

按着你的思路去想 228

（四）巧妙的选择——培养你的抽象能力 236

怎样乘车 236

这样买对吗？ 241

你会染色吗？ 246

（五）打破固有定式——培养你的应用能力 252

怎样调配更合理？ 252

斗智的策略 259

世上无难事 264

参考答案 269