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前言 1

第1章 模糊集、模糊关系与模糊矩阵 1

1.1 模糊概念与模糊集 1

1.2 二元关系 2

1.3 有限二元关系与布尔矩阵 5

1.4 模糊关系 9

1.5 有限模糊关系与模糊矩阵 13

第2章 单调矩阵 15

2.1 模糊矩阵的基本概念 15

2.2 单增模糊矩阵的收敛指数 21

2.3 收敛指数为n的n阶单增矩阵 26

2.4 传递矩阵 30

2.5 模糊矩阵幂序列在模糊逻辑中的解释 31

第3章 可控模糊矩阵 33

3.1 几种特殊的模糊矩阵 33

3.2 可控模糊矩阵的收敛指数 40

4.1 有向图的基本概念 44

第4章 有向图 44

4.2 通路及其表示 48

4.3 有向图的连通性 50

4.4 有向图的邻接矩阵 53

第5章 模糊矩阵的极限理论 60

5.1 模糊矩阵的伴随图 60

5.2 模糊矩阵分解定理 66

5.3 布尔矩阵的幂收敛性 68

5.4 模糊矩阵的收敛定理 74

5.5 振荡模糊矩阵 75

第6章 常用模糊矩阵幂序列一致理论 87

6.1 k阶回路占优矩阵 87

6.2 2阶主元占优n×n模糊矩阵 92

6.3 蕴涵矩阵的收敛性 96

6.4 常用模糊矩阵收敛指数的一致上界 98

第7章 格与格上的矩阵 100

7.1 偏序集与格 100

7.2 格的代数定义与性质 105

7.3 格上的矩阵 109

7.4 有限分配格上矩阵分解定理 111

7.5 格矩阵的幂序列 113

第8章 三角模 116

8.1 三角模的基本概念 116

8.2 单调函数的广义反函数 119

8.3 有序和 122

8.4 由一个已知t模构造新的t模 127

8.5 模运算的基本性质 131

9.1 二值逻辑 135

第9章 模糊逻辑基础 135

9.2 三值逻辑 139

9.3 模糊命题逻辑的基本概念 140

9.4 狭义模糊逻辑 142

9.5 狭义模糊逻辑的蕴涵与推理 146

9.6 其他模糊逻辑 149

第10章 广义模糊矩阵的极限理论 156

10.1 广义模糊矩阵运算 156

10.2 幂序列的收敛性 160

10.3 基于max与Archimedean模复合运算的模糊矩阵 165

第11章 模糊矩阵方程 169

11.1 完备Brouwerian格上矩阵方程 169

11.2 L［0,1］上矩阵方程解的结构 173

11.3 广义模糊矩阵方程 182

第12章 模糊双向联想记忆网络的动态分析 185

12.1 模糊联想记忆网络及其基本问题 185

12.2 基本概念与简要回顾 189

12.3 FBAM的收敛性 191

12.4 FBAM的吸引子及其稳定性分析 193

12.5 FBAM的学习算法 196

12.6 由max-min学习规则确定的FBAM 198

12.7 FBAM的容量分析 201

第13章 模糊矩阵的应用 206

13.1 连续投资问题 206

13.2 三角债问题的模糊矩阵方法 210

13.3 模糊一致矩阵的应用 214

13.4 模糊聚类分析 219

参考文献 225