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第一章 函数 1

第一节 集合 1

习题1.1 3

第二节 映射与函数 3

习题1.2 7

第三节 复合函数与函数的运算 8

第四节 基本初等函数、初等函数和分段函数 9

习题1.4 11

第五节 经济学中的常用函数 12

习题1.5 15

第二章 极限与连续 16

第一节 数列的极限 16

习题2.1 23

第二节 函数的极限 24

习题2.2 30

第三节 无穷小与无穷大 30

习题2.3 34

第四节 极限运算法则 34

习题2.4 38

第五节 极限存在准则、两个重要极限、连续复利 39

习题2.5 44

第六节 无穷小的比较 45

习题2.6 47

第七节 函数的连续性 48

习题2.7 55

第八节 闭区间连续函数的性质 56

习题2.8 58

第三章 导数与微分 59

第一节 导数的概念 59

习题3.1 67

第二节 函数的求导法则 67

习题3.2 73

第三节 高阶导数 74

习题3.3 76

第四节 隐函数与参数方程所确定的函数的求导 77

习题3.4 81

第五节 函数的微分 81

习题3.5 86

第六节 边际与弹性 87

习题3.6 100

第四章 中值定理与导数的应用 103

第一节 中值定理 103

习题4.1 109

第二节 洛必达法则 109

习题4.2 114

第三节 导数的应用 114

习题4.3 125

第四节 最大值、最小值及其在经济中的应用 126

习题4.4 131

第五章 不定积分 132

第一节 不定积分的概念与性质 132

习题5.1 137

第二节 换元积分法 137

习题5.2 150

第三节 分部积分法 151

习题5.3 155

第四节 有理函数的积分 155

习题5.4 159

第六章 定积分 160

第一节 定积分的概念和性质 160

习题6.1 167

第二节 微积分基本公式 167

习题6.2 170

第三节 定积分的计算 171

习题6.3 175

第四节 广义积分与Γ函数 175

习题6.4 180

第五节 定积分的几何应用 180

习题6.5 186

第六节 定积分的经济应用 186

习题6.6 189

第七章 向量与空间解析几何 190

第一节 向量代数 190

习题7.1 194

第二节 空间平面 194

习题7.2 198

第三节 空间直线 198

习题7.3 204

第四节 曲面与空间曲线方程 204

习题7.4 213

第八章 多元函数的微分 215

第一节 多元函数的基本概念 215

习题8.1 217

第二节 二元函数的极限与连续性 218

习题8.2 220

第三节 偏导数及其在经济分析中的应用 221

习题8.3 226

第四节 全微分及其应用 227

习题8.4 232

第五节 复合函数的求导法则 232

习题8.5 236

第六节 隐函数的导数 236

习题8.6 239

第七节 多元函数的极值及其应用 240

习题8.7 246

第九章 二重积分 248

第一节 二重积分的概念与性质 248

习题9.1 253

第二节 二重积分的计算法 254

习题9.2 264

第十章 微分方程 266

第一节 微分方程的基本概念 266

习题10.1 270

第二节 一阶微分方程 270

习题10.2 282

第三节 可降阶的高阶微分方程 283

习题10.3 288

第四节 二阶常系数线性微分方程 288

习题10.4 298

第五节 微分方程在经济学中的应用 299

习题10.5 304

第十一章 无穷级数 305

第一节 常数项级数的概念和性质 305

习题11.1 310

第二节 常数项级数的审敛法 311

习题11.2 320

第三节 幂级数 322

习题11.3 328

第四节 函数展开成幂级数 329

习题11.4 333

第五节 函数的幂级数展开式在近似中的应用 334

习题11.5 337

参考文献 338