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第1章 函数 极限 连续 1

1.1 函数及其性质 1

1.2 数列的极限 7

1.3 函数极限 21

1.4 连续函数 34

第2章 导数与微分 43

2.1 导数的概念与性质 43

2.2 导数的求法 53

2.3 导数的应用 63

第3章 中值定理与导数应用 67

3.1 微分中值定理 67

3.2 洛必达法则与未定型的极限问题 82

3.3 函数的单调性、极值曲线的凹凸性及拐点 89

3.4 不等式 98

第4章 不定积分 106

4.1 分项积分法 106

4.2 换元积分法 109

4.3 分部积分法 115

4.4 有理函数的积分 122

4.5 三角有理式的积分 125

4.6 无理式的积分 131

4.7 杂例 132

第5章 定积分 137

5.1 定积分的概念及基本性质 137

5.2 定积分计算 144

5.3 积分不等式 152

5.4 杂例 159

5.5 定积分的应用 171

5.6 广义积分 181

第6章 级数 185

6.1 常数项级数 185

6.2 幂级数 200

6.3 傅里叶级数 212

第7章 向量代数与空间解析几何 216

7.1 向量代数 216

7.2 空间平面与直线 221

7.3 空间曲面、曲线及其方程 232

第8章 多元函数微分学及其应用 235

8.1 极限 235

8.2 偏导数 238

8.3 多元函数的极值及应用 252

9.1 重积分的概念和性质 258

第9章 重积分 258

9.2 二重积分的计算 262

9.3 三重积分计算与重积分应用 280

第10章 曲线、曲面积分、场论初步 296

10.1 第一型曲线积分 296

10.2 第二型曲线积分 301

10.3 曲面积分 316

10.4 场论初步 329

第11章 常微分方程 333

11.1 常微分方程及其解的概念 333

11.2 一阶微分方程的解法 335

11.3 二阶可降阶的微分方程 346

11.4 微分方程的应用 348

11.5 线性方程 357