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篇首语——兼谈教学体系 1

第1章　集合　关系　运算　结构 7

1-1 学时安排的建议 7

1-2　基本要求 7

1-3 内容综述与分析 8

1-4　例题分析与解答 16

1-5 习题提示与解答 19

1-6　补充题提示与解答 39

2-2　基本要求 44

2-1 学时安排的建议 44

第2章　线性空间 内积空间 44

2-3 内容提要 45

2-4 内容综述与分析 48

2-5　例题分析与解答 57

2-6 习题提示与解答 64

2-7　补充题提示与解答 82

第3章　线性映射 89

3-1 学时安排的建议 89

3-2　基本要求 89

3-3 内容综述与分析 90

3-4　例题分析与解答 95

3-5 习题提示与解答 101

3-6　补充题提示与解答 110

第4章　矩阵 116

4-1 学时安排的建议 116

4-2　基本要求 116

4-3 内容综述与分析 117

4-4　例题分析与解答 125

4-5 习题提示与解答 136

4-6　补充题提示与解答 157

5-2　基本要求 166

第5章　行列式 166

5-1 学时安排的建议 166

5-3 内容综述与分析 167

5-4　例题分析与解答 172

5-5 习题提示与解答 185

第6章　线性方程组与线性几何 199

6-1 学时安排的建议 199

6-2　基本要求 199

6-3 内容综述与分析 200

6-4　例题分析与解答 205

6-5 习题提示与解答 214

6-6　补充题提示与解答 223

第7章　特征值与特征向量　矩阵的标准形 229

7-1 学时安排的建议 229

7-2　基本要求 229

7-3 内容综述与分析 230

7-4　例题分析与解答 240

7-5 习题提示与解答 269

7-6　补充题提示与解答 296

8-2　基本要求 310

8-3 内容综述与分析 310

8-1 学时安排的建议 310

第8章　常见曲面及二次曲面的分类 310

8-4　例题分析与解答 315

8-5 习题提示与解答 319

第9章　空间曲线与空间曲面 329

9-1 学时安排的建议 329

9-2　基本要求 329

9-3 内容综述与分析 330

9-4　例题分析与解答 332

9-5 习题提示与解答 337

9-6　补充题提示与解答 345

第10章　平面正交变换　仿射变换　射影变换 348

10-1 学时安排的建议 348

10-2　基本要求 348

10-3 内容综述与分析 348

10-4　例题分析与解答 354

10-5 习题提示与解答 361

第11章　非欧几何学简介 375

11-1 学时安排的建议 375

11-2 内容提要 375

11-3 内容注析 377

附录1　清华大学试题选 380

试卷一 380

试卷二 382

试卷三 384

试卷四 386

试卷五 387

试卷六 389

清华大学试题选参考答案 390

附录2　对高等数学教学内容和方法改革的一些看法 396

参考文献 397