图书介绍
高等数学 下pdf电子书版本下载
- 彭斯俊，吴有方主编 著
- 出版社： 武汉：武汉理工大学出版社
- ISBN：7562924465
- 出版时间：2006
- 标注页数：254页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：263页
- 主题词：
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图书目录
8 多元函数微分法及其应用 1
8.1 多元函数的基本概念 1
8.1.1 平面点集 1
8.1.2 多元函数概念 4
8.1.3 多元函数的极限 5
8.1.4 多元函数的连续性 7
习题8-1 9
8.2.1 偏导数的定义及其计算法 10
8.2 偏导数 10
8.2.2 高阶偏导数 13
习题8-2 14
8.3 全微分 15
习题8-3 20
8.4 多元复合函数的求导法则 20
8.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形 20
8.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形 22
8.4.3 复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数的情形 23
习题8-4 27
8.5.1 一个方程的情形 28
8.5 隐函数的求导公式 28
8.5.2 方程组的情形 30
习题8-5 33
8.6 多元函数微分学的几何应用 34
8.6.1 空间曲线的切线与法平面 34
8.6.2 曲面的切平面与法线 38
习题8-6 40
8.7.1 方向导数 41
8.7 方向导数与梯度 41
8.7.2 梯度 43
习题8-7 45
8.8 多元函数的极值及其求法 46
8.8.1 多元函数的极值 46
8.8.2 二元函数的最值 48
8.8.3 条件极值，拉格朗日乘数法 50
习题8-8 54
总复习题8 55
9 重积分 58
9.1 二重积分的概念与性质 58
9.1.1 二重积分的概念 58
9.1.2 二重积分的性质 61
习题9-1 63
9.2 二重积分的计算法 65
9.2.1 利用直角坐标计算二重积分 65
9.2.2 利用极坐标计算二重积分 71
习题9-2 76
9.3 三重积分 78
9.3.1 三重积分的概念 78
9.3.2 三重积分的计算 79
习题9-3 86
9.4 重积分的应用 88
9.4.1 曲面的面积 88
9.4.2 物理应用 90
习题9-4 94
总复习题9 96
10 曲线积分与曲面积分 98
10.1 对弧长的曲线积分 98
10.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质 98
10.1.2 对弧长的曲线积分的计算法 100
习题10-1 103
10.2 对坐标的曲线积分 104
10.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质 104
10.2.2 对坐标的曲线积分的计算法 106
10.2.3 两类曲线积分之间的联系 110
习题10-2 111
10.3 格林公式及其应用 113
10.3.1 格林（Green）公式 113
10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件 117
10.3.3 二元函数的全微分求积 120
习题10-3 124
10.4 对面积的曲面积分 125
10.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质 125
10.4.2 对面积的曲面积分的计算法 126
习题10-4 129
10.5 对坐标的曲面积分 130
10.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质 130
10.5.2 对坐标的曲面积分的计算法 134
10.5.3 两类曲面积分之间的联系 137
习题10-5 138
10.6 高斯公式 通量与散度 139
10.6.1 高斯（Gauss）公式 139
10.6.2 通量与散度 142
习题10-6 143
总复习题10 144
11 微分方程 146
11.1 微分方程的基本概念 146
习题11-1 149
11.2 可分离变量的微分方程 150
11.2.1 可分离变量的微分方程 150
11.2.2 可化为可分离变量的微分方程 155
习题11-2 157
11.3 全微分方程 158
习题11-3 161
11.4 一阶线性微分方程 162
11.4.1 一阶线性微分方程 162
11.4.2 伯努利方程 164
习题11-4 165
11.5 可降阶的高阶微分方程 166
11.5.1 y(n)=f（x）型的微分方程 167
11.5.2 y″=f（x,y′）型的微分方程 168
11.5.3 y″=f（y,y′）型的微分方程 169
习题11-5 171
11.6 常系数齐次线性微分方程 172
11.6.1 二阶常系数齐次线性微分方程 172
11.6.2 n阶常系数齐次线性微分方程 177
习题11-6 178
11.7 常系数非齐次线性微分方程 179
习题11-7 184
总复习题11 185
12 无穷级数 187
12.1 常数项级数的概念和性质 187
12.1.1 常数项级数的概念 187
12.1.2 收敛级数的基本性质 190
习题12-1 192
12.2 常数项级数的审敛法 193
12.2.1 正项级数及其审敛法 193
12.2.2 交错级数及其审敛法 199
12.2.3 绝对收敛与条件收敛 201
习题12-2 202
12.3 幂级数 204
12.3.1 函数项级数的概念 204
12.3.2 幂级数及其收敛性 205
12.3.3 幂级数的运算 208
习题12-3 210
12.4 泰勒公式与泰勒级数 210
12.4.1 泰勒公式 210
12.4.2 泰勒级数 213
12.4.3 函数展开成幂级数 214
习题12-4 218
12.5 函数的幂级数展开式的应用 219
12.5.1 近似计算 219
12.5.2 欧拉公式 221
习题12-5 221
12.6 傅里叶级数 222
12.6.1 三角级数 222
12.6.3 函数展开成傅里叶级数 223
12.6.2 三角函数系的正交性 223
12.6.4 正弦级数和余弦级数 226
习题12-6 227
12.7 一般周期函数的傅里叶级数 228
习题12-7 230
总复习题12 230
参考答案 232
附录 阅读材料（二） 251