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1 引论与概述 1

1.1 什么是固定收益分析？ 1

1.2 债券市场基本术语 2

1.3 债券市场与货币市场 10

1.4 固定收益衍生产品 16

1.5 本书概览 18

练习 19

2 从债券价格构建收益率曲线 21

2.1 引言 21

2.2 自举法 22

2.3 三次样条插值 25

2.4 Nelson-Siegel参数化 28

2.5 关于收益率曲线估计的一点补充 30

练习 31

3 随机过程与随机分析 32

3.1 引论 32

3.2 什么是随机过程？ 33

3.3 布朗运动 40

3.4 扩散过程 44

3.5 伊藤过程 45

3.6 随机积分 45

3.7 伊藤引理 49

3.8 一些重要的扩散过程 50

3.9 多维过程 58

3.10 概率测度变换 65

练习 68

4 关于资产定价理论的评论 69

4.1 引言 69

4.2 资产、交易策略和套利 70

4.3 状态价格平减因子、风险中性概率以及风险的市场价格 74

4.4 其他有用的概率测度 82

4.5 完全市场与非完全市场 84

4.6 完全市场中的均衡和代表性行为人 86

4.7 关于期间分红的扩展 88

4.8 扩散模型和基础偏微分方程 89

结束语 96

练习 96

5 利率期限结构经济学 97

5.1 引言 97

5.2 实际利率和总消费 98

5.3 实际利率和总产出 102

5.4 均衡期限结构模型 105

5.5 实际利率、名义利率与期限结构 107

5.6 预期假说 116

5.7 流动性偏好、市场分割和期限偏好 121

结束语 122

练习 122

6 固定收益证券 124

6.1 引言 124

6.2 远期与期货 125

6.3 欧式期权 130

6.4 利率顶、利率底和利率领 134

6.5 互换和互换期权 139

6.6 美式衍生证券 146

6.7 一个关于期限结构模型的综述 147

练习 149

7 单因子扩散模型 150

7.1 引言 150

7.2 仿射模型 151

7.3 Merton模型 160

7.4 Vasicek模型 163

7.5 Cox-Ingersoll-Ross模型 175

7.6 广义仿射模型 180

7.7 非仿射模型 181

7.8 参数估计与实证检验 184

结束语 186

练习 187

8 多因子扩散模型 189

8.1 引言 189

8.2 多因子模型的一般框架 191

8.3 仿射多因子模型 193

8.4 两因子仿射扩散模型 198

8.5 三因子仿射模型 206

8.6 广义仿射模型 208

8.7 其他多因子扩散模型 210

结束语 213

练习 214

9 扩散模型的校准 215

9.1 引言 215

9.2 非时齐仿射模型 216

9.3 Ho-Lee模型（Merton模型的扩展） 218

9.4 Hull-White模型（Vasicek模型的扩展） 219

9.5 CIR模型的扩展 222

9.6 根据其他市场数据校准 223

9.7 校准模型中的初始期限结构与未来期限结构 225

9.8 校准的非仿射模型 226

9.9 校准的单因子模型与多因子模型一样的好？ 227

结束语 228

练习 229

10 Heath-Jarrow-Morton模型 230

10.1 引言 230

10.2 基本假设 230

10.3 债券价格动态特征和漂移的限制 232

10.4 三个著名的特例 234

10.5 高斯HJM模型 237

10.6 HJM模型的扩散表示 239

10.7 波动率依赖于远期利率的HJM模型 244

10.8 非跨越随机波动率的HJM模型 245

结束语 245

练习 246

11 市场模型 248

11.1 引言 248

11.2 一般LIBOR市场模型 249

11.3 对数正态LIBOR市场模型 255

11.4 其他LIBOR市场模型 258

11.5 互换市场模型 259

11.6 进一步的评论 261

练习 262

12 利率风险度量和管理 263

12.1 引言 263

12.2 利率风险的传统测量指标 263

12.3 单因子扩散模型的风险测度 267

12.4 免疫策略 273

12.5 多因子扩散模型的风险测度 278

12.6 基于久期的债券期权定价 281

12.7 利率风险的其他指标 287

练习 288

13 可违约债券和信用衍生品 289

13.1 引言 289

13.2 一些基础概念、关系和实践问题 290

13.3 结构模型 300

13.4 简化模型 312

13.5 混合模型 327

13.6 交合函数 327

13.7 信用衍生产品市场 332

13.8 信用违约互换 334

13.9 担保债务凭证 339

结束语 341

练习 342

14 抵押贷款和抵押贷款支持证券 344

14.1 引言 344

14.2 按揭抵押贷款 345

14.3 按揭抵押贷款支持债券 349

14.4 提前偿还期权 350

14.5 理性提前偿付模型 353

14.6 经验提前偿付模型 363

14.7 按揭抵押贷款支持债券的风险指标 365

14.8 其他按揭贷款支持证券 366

14.9 次贷危机 367

结束语 369

练习 369

15 随机利率与股票和外汇衍生产品 370

15.1 引言 370

15.2 股票期权 370

15.3 远期和期货的期权 374

15.4 汇率衍生产品 378

结束语 382

练习 383

16 数值技术 384

16.1 引言 384

16.2 偏微分方程的数值解 385

16.3 蒙特卡罗模拟 402

16.4 近似树 421

结束语 430

练习 430

附录A 433

参考文献 436