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数学中的矛盾转换法 2

一 引论——从化归原则谈起 2

1.1 化归原则及其应用 2

1.2 从化归原则到关系映射反演方法 12

二 关系映射反演方法（一） 17

2.1 关系映射反演方法的一般分析 17

2.2 应用实例 19

2.3 进一步的分析 31

三 关系映射反演方法（二） 34

3.1 RMI方法的组成及分类 34

3.2 应用概念映射法的例子 37

3.3 应用发生函数作为映射工具的例子 43

3.4 利用微分、积分作为映射方法的例子 51

3.5 关于RMI方法的补充例子 54

3.6 关于RMI方法的某种特殊化模式 60

四 关于RMI原则的一般讨论 63

4.1 对一般RMI原则的几点说明 63

4.2 运用一般RMI原则的著名例子 66

4.3 略论关于RMI原则的教与学问题 78

数学家是怎样思考和解决问题的 81

数学家是怎样思考和解决问题的 81

略论科学计算在理论研究中的作用 86

关于数学与抽象思维的若干问题 91

数学模式观的哲学基础 98

参考文献 110

人名中外文对照表 111