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§1.1　集合的基本概念 1

1.1.1 集合 1

第一章　集合与命题 1

1.1.2　常用的数集 2

1.1.3　元素与集合之间的关系 3

§1.2　集合的表示方法 5

1.2.1　列举法 5

1.2.2　描述法 6

1.3.1 子集 8

§1.3　集合之间的关系 8

1.3.2　真子集 9

1.3.3　集合的相等 10

§1.4　集合的运算 11

1.4.1 交集 11

1.4.2　并集 13

1.4.3　全集与补集 15

§1.5　命题的概念 17

1.5.1　命题 17

1.5.3　四种命题 18

1.5.2　简单命题和复合命题 18

1.5.4　充要条件 20

本章小结 22

自测题一 24

第二章　不等式 27

§2.1　不等式的基本概念 27

2.1.1　初中的不等式知识 27

2.1.2　不等式的性质 29

2.2.2 闭区间 32

2.2.1　开区间 32

§2.2 区间 32

2.2.3 半开半闭区间 33

§2.3 常见的不等式和应用 35

2.3.1　一元一次不等式（组） 35

2.3.2　一元二次不等式的解 37

2.3.3 其他类型的不等式 39

2.3.4　不等式的应用 42

本章小结 48

自测题二 50

3.1.1　函数的概念 53

§3.1　函数及其图像 53

第三章　函数 53

3.1.2　函数的图像 57

3.1.3 函数的单调性与奇偶性 59

3.1.4　反函数 62

§3.2　指数函数 66

3.2.1　指数幂的运算性质 66

3.2.2　指数函数的概念 69

3.2.3　指数函数的图像与性质 69

3.3.1　对数的概念 73

§3.3　对数 73

§3.4　对数函数 77

3.4.1　对数函数的概念 77

3.4.2　对数函数的图像与性质 78

本章小结 81

自测题三 85

第四章　三角函数及其图像 88

§4.1 角的概念的推广 88

§4.2　弧度制 92

§4.3　任意角的三角函数 95

§4.4　同角三角函数的基本关系式 102

§4.5　诱导公式 107

4.5.1　－α角的三角函数的诱导公式 108

4.5.2 π＋α角的三角函数的诱导公式 108

4.5.2 π＋α角的三角函数的诱导公式 109

4.5.3 π－α以及2π－α的角的诱导公式 110

§4.6　两角和与差的三角函数公式 113

§4.7　二倍角公式 118

§4.8　三角函数的图像及其性质 123

4.8.1 正弦函数的图像和性质 123

4.8.2　余弦函数的图像和性质 126

4.8.3　正（余）弦型函数 129

4.8.4　正切函数的图像和性质 130

§4.9 已知三角函数的值求角（反三角函数） 133

4.9.1　反正弦 133

4.9.2　反余弦和反正切 134

§4.10　余弦定理 136

§4.11　正弦定理 139

本章小节 142

自测题四 144