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第1章 函数 1

1.1 函数的概念 1

1.2 函数的性质 5

1.3 反函数 9

1.4 初等函数 15

1.5 常用经济函数 16

本章小结 21

习题1 21

第2章 极限与连续 24

2.1 极限的概念 24

2.2 无穷小量与无穷大量 30

2.3 极限的四则运算 33

2.4 夹逼准则及两个重要极限 36

2.5 函数的连续性 40

本章小结 47

习题2 48

第3章 导数与微分 51

3.1 导数的概念 51

3.2 导数的基本公式与运算法则 56

3.3 高阶导数 67

3.4 函数的微分 69

本章小结 75

习题3 76

第4章 导数的应用 79

4.1 拉格朗日中值定理 79

4.2 函数单调性的判定 81

4.3 函数的极值和判定 83

4.4 函数的最大值和最小值 87

4.5 洛必达法则 89

4.6 导数在经济问题中的应用 92

4.7 利用导数研究函数 97

本章小结 102

习题4 103

第5章 不定积分 107

5.1 不定积分的概念 107

5.2 不定积分的性质和基本积分公式 110

5.3 换元积分法 112

5.4 分部积分法 119

5.5 不定积分的应用 122

5.6 微分方程简介 125

本章小结 129

习题5 131

第6章 定积分 135

6.1 定积分的概念 135

6.2 定积分的性质和牛顿-莱布尼兹公式 140

6.3 定积分的计算方法 147

6.4 广义积分 160

6.5 定积分在几何与经济问题中的应用 164

本章小结 175

习题6 177

第7章 多元函数微分学 181

7.1 空间直角坐标系简介 181

7.2 多元函数的概念 二元函数的极限和连续性 184

7.3 偏导数 187

7.4 全微分 190

7.5 多元复合函数与隐函数的求导法则 193

7.6 多元函数的极值 197

本章小结 204

习题7 206

参考答案 209

参考文献 222