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第一节 趣说进位制 1

一、二进制与八卦 1

第一章 妙趣横生的数学问题 1

二、奇妙的数字板 2

三、“屈指可数”与十进制 4

四、二进位制大显身手 6

五、二十进位制与玛雅文化之谜 7

六、六十进位制的由来 9

七、五进位制·算盘·五行 10

八、十六进位制和中医药学 11

九、巧译密码 12

一、化圆为方——囚徒的命题 13

第二节 几何分割的妙趣 13

二、失踪的正方形 14

三、几何分割与艺术 15

四、几何分割与复制砖 17

五、几何分割定理 17

六、三等分角 18

七、几何分割与完美矩形 20

八、尺规割圆 21

九、傅立叶分割三角形 22

第三节 龟兔赛跑引出的数学趣话 23

一、伊索寓言中的哲理 23

二、美国的龟兔比赛 24

三、斐波那契的兔子 25

四、斐波那契兔子与黄金比 26

五、斐波那契兔子与生物数学 26

六、“难追的乌龟” 28

七、狼与兔的竞赛 29

八、马丁·加德纳的趣题 31

第四节 比赛场上的数学趣话 32

一、足球场上的遗憾 32

二、国际比赛标准运动场 33

三、寻找足球射门的最佳点 33

四、伯努利定理与旋转球 36

五、高尔夫球与晶体学 38

六、从“田忌赛马”说起 40

第五节 生活中的数学趣题 41

一、孙膑巧计戏齐王 41

二、多心夫妻渡河 42

三、不患寡而患不均 43

四、这些钱怎么花 44

五、排队打水 47

六、特殊的队列 48

七、有趣的1981 52

八、安排座位 54

九、永远完不成的试验 56

十、方阵 57

十一、奇妙的圣经数 58

十二、抓逃犯 59

十三、肇事汽车的牌号 61

十四、面粉难题 62

十五、捉苍蝇 63

第二章 数字趣谈 65

第一节 数字趣话 65

一、数始于一 65

二、一分为二 68

三、说三道四 69

四、处于中央的“五” 74

五、时空谐和的“六” 76

六、神秘的“七” 80

七、人们心中的吉祥数字“八” 83

八、受尊崇的“九” 85

九、十全十美 87

十、“十二”、“二十四”与历史文化 92

十一、超常规的礼炮声 96

第二节 诗、谜、联语中的数字趣谈 98

一、六出飘飘降九霄 98

二、诙谐的十七字诗 99

三、诗苑奇葩——数名诗 101

四、不拘一格的隐数谜 103

五、数字入联增情趣 105

六、趣谈“十字令” 109

七、着一数尽得风流 110

第三章 数学王国的巨人 114

第一节 阿基米德 114

第二节 中国3世纪的数学奇才：刘徽 119

第三节 中国杰出的数学大师：祖冲之 123

第四节 数学群星 127

一、欧拉 127

二、泰勒斯 130

三、阿基米德 133

四、诺特 137

五、冯·诺伊曼 140

六、华罗庚 144

七、高斯 147

八、布尔巴基 151

九、C.L．西格尔 154

十、帕斯卡 160

十一、韦伊 166

十二、嘉当 172

十三、阿尔福斯 177

十四、扎里斯基 183

十五、陈省身 188

十六、P．爱尔特希 194

第四章 智力万花筒 202