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第1章 集合与逻辑用语 1

1.1 集合的概念 2

1.1.1 集合与元素 2

1.1.2 集合的表示法 6

1.1.3 集合之间的关系 10

1.2 集合的运算 13

1.2.1 交集 13

1.2.2 并集 17

1.2.3 全集与补集 19

1.3.1 命题 22

1.3 逻辑用语 22

1.3.2 逻辑联结词 24

1.3.3 充要条件 29

本章小结 32

复习题1 33

第2章 不等式 37

2.1 不等式的基本性质 38

2.1.1 作差比较法 39

2.1.2 不等式的基本性质 41

2.2 不等式（组）的解集与区间 44

2.2.1 一元一次不等式的解集 44

2.2.2 一元一次不等式组的解集 46

2.2.3 区间与不等式（组）的解集 48

2.3 常用不等式及其解法 52

2.3.1 一元二次不等式 52

2.3.2 分式不等式 56

2.3.3 含绝对值的不等式 58

2.4 不等式（组）的应用举例 61

2.4.1 不等式应用举例 62

2.4.2 不等式组应用举例 64

本章小结 66

复习题2 68

第3章 函数 73

3.1 函数的概念 74

3.1.1 函数的定义 74

3.1.2 函数定义域的求法 77

3.1.3 函数的表示法 80

3.2 函数图像的描绘 83

3.2.1 描点法作函数的图像 83

3.2.2 分段函数的图像与散点图 85

3.3 一次函数与二次函数 88

3.3.1 一次函数的图像和性质 88

3.3.2 二次函数的图像和性质 92

3.3.3 用待定系数法求二次函数的解析式 97

3.3.4 用图像法解一元二次不等式 99

3.3.5 二次函数的最大、最小值的应用 102

3.4 函数的单调性和奇偶性 105

3.4.1 函数的单调性 106

3.4.2 函数的奇偶性 109

3.5 指数函数 113

3.5.1 n次方根 113

3.5.2 分数指数幂 116

3.5.3 有理指数幂的运算性质 119

3.5.4 幂函数举例与有理指数幂的计算 121

3.5.5 指数函数的定义 124

3.5.6 指数函数的图像与性质 125

3.6 对数函数 129

3.6.1 对数的概念与性质 129

3.6.2 积、商、幂、方根的对数 132

3.6.3 用计算器求对数 134

3.6.4 对数函数的定义 138

3.6.5 对数函数的图像与性质 139

3.7 反函数简介 142

3.7.1 反函数的概念 142

3.7.2 互为反函数图像间的关系 144

3.8.1 一次函数和二次函数的应用举例 147

3.8 函数的简单实际应用 147

3.8.2 指数函数的应用举例 152

3.8.3 对数函数的应用举例 154

本章小结 155

复习题3 159

第4章 数列 163

4.1 数列的概念 164

4.1.1 数列的定义 164

4.1.2 数列的通项公式 166

4.2 等差数列 169

4.2.1 等差数列的概念和通项公式 169

4.2.2 等差中项 172

4.2.3 等差数列前n项和的公式 174

4.3 等比数列 176

4.3.1 等比数列的概念与通项公式 177

4.3.2 等比中项 180

4.3.3 等比数列前n项和的公式 181

4.4 数列的简单应用 184

4.4.1 等差数列的应用举例 184

4.4.2 等比数列的应用举例 186

本章小结 188

复习题4 189

附录A 练一练、复习题参考答案或提示 194