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第三章　空间图形 1

一　平面 1

3.1　平面及其表示法 2

3.2　平面的基本性质 3

二　空间两条直线 7

3.3　两直线的位置关系 7

3.4　异面直线 8

三　空间直线和平面 11

3.5　直线和平面的位置关系 11

3.6　直线和平面平行的判定和性质 12

3.7　直线和平面垂直的判定和性质 18

3.8　平面的斜线 22

3.9　三垂线定理 25

四　空间两个平面 28

3.10 两个平面的位置关系 28

3.11 平面和平面平行的判定和性质 30

3.12　二面角 35

3.13　平面和平面垂直的判定和性质 38

五　直线和平面 42

3.14　直线和平面间平行的判定方法 42

3.15 直线和平面间垂直的判定方法 47

习题一 51

自我检查题一 52

六　多面体 54

3.16 多面体 54

3.17　棱柱和它的性质 55

3.18　棱柱的直观图 65

3.19　棱柱的侧面积、体积计算 68

3.20　棱锥和它的性质 71

3.21　棱锥的直观图 78

3.22　棱锥的侧面积、体积计算 79

3.23　棱台和它的性质 84

3.24　棱台的直观图 91

3.25　棱台的侧面积、体积计算 93

习题二 98

七　旋转体 101

3.26 圆柱、圆锥、圆台 101

3.27 球 112

习题三 119

自我检查题二 120

本章内容提要 121

第四章　直线、曲线方程 123

一　直角坐标系 123

4.1　有向线段 123

4.2　平面直角坐标系 127

习题一 131

4.3　两点间的距离 132

4.4 线段的定比分点 134

习题二 139

4.5　曲线和方程 141

二　曲线和方程 141

4.6　由曲线求方程 143

4.7 由方程画出它的图形 146

习题三 148

三　直线 149

4.8　直线的倾角和斜率 149

4.9　直线方程的几种形式 152

4.10　直线方程的一般形式 159

习题四 161

4.11　两直线的平行与垂直 163

4.12 点到直线的距离 168

习题五 173

四　二阶及三阶行列式 175

4.13　二阶行列式和二元线性方程组 175

4.14 三阶行列式 181

习题六 184

五　圆锥曲线 185

4.15 圆 186

4.16　简单的二元二次方程组的解法 192

习题七 195

4.17 圆与直线的位置关系 197

4.18　圆的切线 200

4.19　坐标轴的平移 205

4.20 两圆的位置关系 210

习题八 215

自我检查题一 217

4.21　椭圆 218

习题九 233

4.22　双曲线 235

习题十 247

4.23　抛物线 248

习题十一 256

自我检查题二 257

六　极坐标 258

4.24　极坐标系 259

4.25　极坐标和直角坐标的互化 264

4.26　极坐标方程的图形 273

4.27　求曲线的极坐标方程 275

习题十二 284

七　参数方程 284

4.28 曲线的参数方程 285

4.29　参数方程化成普通方程 288

4.30　普通方程化成参数方程 290

4.31　由参数方程画图 295

4.32　常用曲线的参数方程 295

习题十三 297

自我检查题三 299

本章内容提要 300

第五章　复数、数列和排列、组合 303

一　复数 303

5.1　虚数单位i 303

5.2　复数的有关概念 304

5.3　复数的向量表示 308

5.4　复数的四则运算 310

习题一 316

5.5 复数的三角式 317

5.6　复数三角式的运算 320

习题二 331

自我检查题一 333

二　数列 334

5.7　数列的概念 334

5.8　等差数列 338

5.9　等比数列 343

习题三 349

自我检查题二 350

三　排列和组合 351

5.10　基本原理 352

5.11　排列 354

5.12　排列数公式 357

5.13　组合 360

5.14　组合数公式 363

5.15　组合数的两个性质 365

习题四 368

四　数学归纳法和二项式定理 368

5.16　数学归纳法 368

5.17　二项式定理 371

5.18　二项展开式的性质 374

习题五 377

自我检查题三 378

本章内容提要 379

参考答案 384

附录 470

上海市职工业余中学1984年（春）毕业　考试高中数学试题 470

上海市职工业余中学1984年（春）毕业　考试高中数学补考试题 474

上海市职工业余中学1984年第二次毕（结）业　考试高中数学试题 478

1984年上海市成人高校招生考试数学试题 483