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第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 函数的极限 10

1.3 函数的连续性 21

小结 26

习题一 27

第2章 导数与微分 30

2.1 导数的概念 30

2.2 函数的和、差、积、商的求导法则 38

2.3 反函数的导数与复合函数的导数 41

2.4 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 45

2.5 高阶导数 52

2.6 微分及其应用 55

小结 61

习题二 62

3.1 中值定理 67

第3章 导数的应用 67

3.2 函数性态的研究 68

3.3 洛必达法则 80

3.4 函数展为幂级数 83

小结 98

习题三 99

第4章 不定积分 102

4.1 不定积分的概念与性质 102

4.2 不定积分的基本公式 105

4.3 两种积分法 107

4.4 几种特殊类型函数的积分 117

小结 124

习题四 126

第5章 定积分及其应用 128

5.1 定积分的概念 128

5.2 定积分的简单性质 132

5.3 定积分的计算 134

5.4 定积分的应用 138

5.5 广义积分 144

小结 146

习题五 147

第6章 多元函数微分学 150

6.1 预备知识 150

6.2 多元函数的概念 160

6.3 多元函数的偏导数 164

6.4 多元函数的全微分 169

6.5 复合函数的微分法 172

6.6 多元函数的极值 176

小结 179

习题六 180

第7章 多元函数积分学 183

7.1 二重积分的概念及简单性质 183

7.2 二重积分的计算 187

7.3 对坐标的曲线积分 199

7.4 格林公式及其应用 206

小结 212

习题七 214

第8章 微分方程 217

8.1 基本概念 217

8.2 可分离变量的微分方程 219

8.3 一阶线性微分方程 223

8.4 可降阶的二阶微分方程 227

8.5 二阶常系数线性微分方程 230

小结 236

习题八 237

第9章 矩阵 238

9.1 行列式 238

9.2 矩阵 244

9.3 矩阵的初等变换与线性方程组 255

9.4 矩阵的特征值与特征向量 262

小结 263

习题九 264