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第一章　引论 3

1　数学建模的内容和意义 3

第一篇　数学建模的基本方法 3

2　为什么要学习数学建模 9

3　数学模型和建模方法的分类 10

4　数学建模的一般步骤 11

5　数学建模竞赛 13

1　数学软件简介 18

2　MATLAB语言的特点 18

第二章　数学建模的常用软件——MATLAB语言 18

3　数据的输入和输出 19

4　矩阵和数组的运算 20

5　绘图功能 23

6　MATLAB编程 24

第三章　复利计算的数学模型 27

1　诺贝尔奖金金额 27

2　房屋贷款偿还问题 29

第四章　最值问题和最优存贮 34

1　最值问题 34

2　最优存贮的数学模型 35

1　合金强度与其含碳量的关系模型 39

第五章　利用观察数据建立数学模型 39

2　比赛成绩与距离的关系 43

第六章　线性规划模型 47

1　从工厂的生产安排谈起 47

2　线性规划模型图解法 51

3　线性规划模型应用举例 55

4　LINDO软件和MATLAB程序 57

第七章　整数规划模型 66

1　整数规划模型及穷举法 66

2　割平面法与分支定界法 70

3　0-1规划及隐枚举法 82

4　指派模型及匈牙利法 87

第八章　图论概念和一笔画问题 97

1　图的基本概念 97

2　一笔画问题与中国邮递员问题 100

3　城镇道路扫雪模型 103

第九章　最小生成树 108

1　最小生成树的概念与算法 108

2　斯坦纳最小树、通讯网络的最小生成树 112

第十章　最短路模型 121

1　最短路模型与算法 121

2　最短路模型的应用 125

1　统筹图 133

第十一章　统筹方法 133

2　统筹图的要求及其检验方法 138

3　统筹图的分析方法 140

第十二章　动态规划 147

1　动态规划的思想 147

2　动态规划应用举例 150

第十三章　层次分析法 164

1　建立层次结构模型 164

2　构造成对比较阵 166

3　一致性检验 167

4　层次总排序及其一致性检验 171

第十四章　动态系统——差分方程 176

1　生态系统 176

2　价格系统 181

第十五章　对策问题 187

1　两人零和对策 187

2　随机对策 192

第十六章　遗传算法模型 199

1　一个模拟生物进化的优化算法模型 199

2　遗传算法的例子 201

3　遗传算法的收敛性问题讨论 208

1　问题的提出 211

第十七章　连续不宜取水天数的预测模型 211

2　建立数学模型 212

3　计算结果 215

4　由高桥预测推算青草沙预测值的数学模型 216

5　模型证实 218

6　结论 219

第二篇　范例演示课件 223

第十八章　人口模型CAI系统 223

1　马尔萨斯人口模型 223

2　威赫尔斯特的人口模型 224

3　按龄人口模型 226

4　人口模型演示 228

第十九章　人工神经网络 239

1　神经元和神经网络的数学模型 239

2　B-P算法 241

3　人工神经网络演示 244

第二十章　竞赛排名 253

1　竞赛排名的得分向量法 253

2　特征向量法 254

3　竞赛排名模型演示 262

附录　LINDO使用说明 269

参考文献 295