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绪论 1

第1章 命题逻辑 3

1.1 命题与联结词 3

1.2 命题公式与赋值 9

1.3 公式的等价与蕴含 12

1.4 范式 18

1.5 命题逻辑的推理 25

1.6 命题逻辑知识的应用 30

1.7 典型例题解析 32

习题1 37

本章名词索引 39

第2章 谓词逻辑 41

2.1 个体词、谓词和量词 41

2.2 谓词公式 45

2.3 谓词公式的等价与蕴含 49

2.4 谓词逻辑的推理 52

2.5 典型例题解析 55

习题2 58

本章名词索引 59

第3章 集合 60

3.1 集合的概念和表示 60

3.2 集合的运算及其性质 65

3.3 序偶与笛卡尔积 71

3.4 典型例题解析 74

习题3 78

本章名词索引 79

第4章 关系与映射 80

4.1 关系的概念 80

4.2 关系的运算 84

4.3 关系的性质 91

4.4 等价关系和偏序关系 96

4.5 映射 102

4.6 复合映射与逆映射 106

4.7 映射的应用 108

4.8 典型例题解析 109

习题4 113

本章名词索引 114

第5章 代数系统 116

5.1 代数系统的引入 116

5.2 二元运算及其性质 118

5.3 代数系统及子代数 123

5.4 同态和同构 126

5.5 商代数和积代数的概念 134

5.6 群的基础知识 136

5.7 典型例题解析 139

习题5 142

本章名词索引 144

第6章 图论 145

6.1 图的基本概念与术语 145

6.2 图的矩阵表示 155

6.3 最短路问题 158

6.4 树 160

6.5 欧拉图与哈密尔顿图 169

6.6 平面图 175

6.7 典型例题解析 180

习题6 184

本章名词索引 188

习题参考答案 191