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第一章 行列式 1

学习要点 1

第一节 全排列的逆序数 2

习题1-1 3

第二节 二阶与三阶行列式 3

习题1-2 7

第三节 n阶行列式的定义与性质 7

习题1-3 16

第四节 行列式按行（列）展开 17

习题1-4 24

第五节 克莱姆法则 25

习题1-5 29

思考与练习 30

自测题一 34

第二章 矩阵 37

学习要点 37

第一节 矩阵的概念 38

习题2-1 41

第二节 矩阵的运算 42

习题2-2 53

第三节 逆矩阵 55

习题2-3 60

第四节 分块矩阵 61

习题2-4 70

第五节 矩阵的初等变换 71

习题2-5 79

第六节 矩阵的秩 80

习题2-6 83

思考与练习 84

自测题二 89

第三章 向量组与n维向量空间 92

学习要点 92

第一节 消元法 93

习题3-1 98

第二节 向量组的线性相关性 99

习题3-2 109

第三节 向量组的秩 110

习题3-3 116

第四节 n维向量空间 117

习题3-4 121

思考与练习 122

自测题三 127

学习要点 129

第四章 线性方程组 129

第一节 线性方程组解的结构 130

习题4-1 134

第二节 线性方程组的解法 135

习题4-2 139

思考与练习 140

自测题四 145

学习要点 146

第五章 相似矩阵与二次型 146

第一节 方阵的特征值与特征向量 147

习题5-1 153

第二节 相似矩阵 154

习题5-2 159

第三节 向量的内积与正交 160

习题5-3 164

第四节 化实对称阵为对角阵 164

习题5-4 167

第五节 二次型及其标准形 168

习题5-5 175

第六节 正定二次型 176

习题5-6 180

思考与练习 181

自测题五 186

习题答案与提示 188

阅读指南 204