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第1章　矩阵代数基础 1

1.1　矩阵概念 1

1.2　矩阵基本运算 3

1.3　矩阵的转置及对称矩阵 14

1.4　矩阵的分块 20

1.5　矩阵的微分与积分 25

习题一 27

2.1　行列式的定义及性质 32

第2章　行列式 克莱姆法则 消元法 32

2.2　行列式计算 39

2.3　克莱姆法则 45

2.4　解线性方程组的消元法 51

2.5 消元法的应用 59

习题二 63

第3章　矩阵的秩和线性方程组的相容性定理 67

3.1　矩阵的秩 67

3.2　初等方阵 70

3.3　矩阵的秩的求法和矩阵的标准形 73

3.4　线性方程组的相容性定理 77

习题三 81

第4章 向量组的线性相关性和线性方程组解的结构 84

4.1 向量组的线性相关性 84

4.2　向量组的秩 88

4.3 向量空间 92

4.4　线性方程组解的结构 96

4.5　解线性方程组的迭代法 100

习题四 107

5.1 正交向量组与正交矩阵 112

第5章　特征值 特征向量 二次型 112

5.2　方阵的特征值和特征向量 119

5.3　求矩阵特征值的数值方法 125

5.4　相似矩阵与实对称矩阵的对角化 129

5.5　二次型及其标准形 136

5.6　惯性定理和正定二次型 142

5.7 一些应用 145

习题五 148

习题答案 151