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第1章 一般理论 1

1.1 基本性质 1

1.2 成为BCK-代数的条件 10

1.3 原子和分支 12

1.4 元素的幂 18

1.5 元素的周期 24

1.6 理想 28

1.7 同态和同构 33

第2章 几类BCI-代数 43

2.1 结合BCI-代数 43

2.2 p-半单BCI-代数 51

2.3 拟结合BCI-代数 63

2.4 可换BCI-代数 70

2.5 关联BCI-代数 79

2.6 正定关联BCI-代数 84

2.7 弱正定关联，弱关联和弱可换BCI-代数 88

2.8 具有条件（S）的BCI-代数 102

2.9 拟可换BCI-代数 119

2.10 积代数 126

第3章 理想和同余 128

3.1 理想格 128

3.2 闭理想 134

3.3 闭理想格 140

3.4 由集生成的闭理想 144

3.5 p-理想 149

3.6 强理想 155

3.7 （＊）-理想 161

3.8 正定关联理想 165

3.9 可换理想 171

3.10 关联理想 176

3.11 K-正定关联理想 185

3.12 Nil-理想 189

3.13 结合理想 202

3.14 拟结合理想 210

3.15 换位子理想及可解BCI-代数 215

3.16 固执理想 220

3.17 零化子 227

3.18 同余 233

第4章 几个重要的子代数 242

4.1 p-半单部分 242

4.2 KL-积BCI-代数 248

4.3 结合部分 255

4.4 H-理想 259

4.5 由H-理想诱导的映射 263

第5章 BCI-代数的扩张 267

5.1 简单扩张 267

5.2 较复杂扩张 269

5.3 3～6阶的真BCI-代数 274

第6章 逻辑代数综述 303

6.1 有界BCK-代数和Fuzzy蕴涵代数 303

6.2 正定关联BCK-代数和Boole代数 307

6.3 具有条件（S）的BCK-代数和蕴涵半格 309

6.4 可换BCK-代数和MV-代数 314

6.5 BCI-代数和半群 320