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第1章 绪论 1

1.1表面界面粗化生长的标度性质 3

1.2连续性动力学方程和解析理论 13

1.3离散生长模型和数值模拟方法 20

1.4本书的主要结构和内容 27

参考文献 29

第2章 1+1维及2+1维Das Sarma-Tamborenea模型生长表面的动力学标度行为 42

2.1 Das Sarma-Tamborenea模型 42

2.2噪声衰减技术 44

2.3 1+1维Das Sarma-Tamborenea模型的动力学标度行为 47

2.4 2+1维Das Sarma-Tamborenea模型的动力学标度行为 55

2.5本章结语 58

参考文献 59

第3章 1+1维及2+1维Wolf-Villain模型生长表面的动力学标度行为 62

3.1 Wolf-Villain模型 62

3.2 1-+-1维Wolf-Villain模型的动力学标度行为 63

3.3 2-+-1维Wolf-Villain模型的谷堆表面 67

3.4本章结语 81

参考文献 83

第4章 Schramm Loewner Evolution理论与2+1维离散模型饱和表面等高线的共形不变性 85

4.1 Schramm Loewner Evolution理论 85

4.2 2+1维Wolf-Villain模型饱和表面等高线的共形不变性 89

4.3 2+1维Family模型饱和表面等高线的共形不变性 99

4.4 2+1维刻蚀模型饱和表面等高线的共形不变性 101

4.5本章结语 105

参考文献 106

第5章 空洞、悬挂键及大的高度差对生长表面标度行为的影响 109

5.1空洞、悬挂键及表面大的高度差 109

5.2极值统计理论 110

5.3 1+1维抛射沉积模型内部结构的动力学标度行为 119

5.4悬挂键对抛射沉积模型动力学标度行为的影响 126

5.5大的高度差对刻蚀模型动力学标度行为的影响 129

5.6本章结语 134

第6章 分形 138

6.1初识分形——典型的分形几何图形 138

6.2分形基底上离散模型的生长 152

参考文献 152

第7章 分形基底上Family模型的动力学标度行为 154

7.1分数阶Edwards-Wilkinson方程 154

7.2分形基底上Family模型的动力学标度行为 155

7.3本章结语 159

参考文献 159

第8章 分形基底上平衡曲率受限模型的动力学标度行为 161

8.1分数阶Mullins-Herring方程 161

8.2分形基底上平衡受限曲率模型的动力学标度行为 162

8.3本章结语 169

参考文献 170

第9章 非守恒和守恒噪声驱动的线性分数阶Langevin方程的动力学标度行为 171

9.1一般形式的线性分数阶方程 171

9.2非守恒噪声驱动的线性分数阶方程的标度行为 172

9.3守恒噪声驱动的线性分数阶方程的标度行为 174

9.4本章结语 175

参考文献 176

第10章 分形基底上刻蚀模型、受限固-固模型的动力学标度行为及分数阶Kardar-Parisi-Zhang方程 178

10.1分形基底上刻蚀模型的动力学标度行为 178

10.2分形基底上受限固-固模型的动力学标度行为 187

10.3表面宽度的动力学行为分析与讨论 192

10.4分数阶Kardar-Parisi-Zhang方程 194

10.5分形基底上离散模型极值高度的统计分布 196

10.6本章结语 199

参考文献 200

第11章 稀释晶格基底上离散模型的动力学标度行为 203

11.1稀释晶格的渗流模型 204

11.2正方格子的随机稀释基底 211

11.3随机稀释基底上刻蚀模型的动力学标度行为 216

11.4本章结语 228

参考文献 229

第12章 受限固-固模型在蜂巢晶格和正方-八边形晶格基底上生长的动力学标度行为 231

12.1蜂巢晶格和正方-八边形晶格基底 231

12.2蜂巢晶格和正方-八边形晶格基底上受限固-固模型的动力学标度行为 233

12.3本章结语 237

第13章 总结与展望 239