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第1章 引论 1

1—4.平面图形的定义 1

5，6.曲线的分类 2

7.对偶原理 3

8.连续性原理 3

9，10.无穷远点 4

第2章 几何量的度量 6

11.符号“＋”与“－”在几何中的运用 6

12—14.长度的度量 6

15—17.角的度量 7

18，19.角的三角比 8

20—22.面积的度量 9

第3章 基本的度量性命题 13

23—28.直线上各线段间的关系 13

29—31.线束中各角间的关系 15

32—38.关于面积的基本定理 17

第4章 调和点列与调和线束 23

39—44.线段的调和分割 23

45—51.角的调和分割 25

52—56.调和点列中各线段间的关系 27

57—59.调和线束中各角间的关系 30

60—65.涉及调和点列与调和线束的定理 31

第5章 对合的理论 34

66—70.对合点列 34

71—73.二重点 36

74—77.对合点列中各线段间的关系 38

78—88.对合线束 39

89—92.对合线束中各角之间的关系 44

第6章 三角形的性质 47

93.引言 47

94—103.过三角形各顶点所作的共点线 47

104—109.三角形三边上的共线点 52

110，111.关于三角形的极点与极线 56

112—117.与三角形有关的特殊点 57

118—122.外接圆 60

123—125.九点圆 65

126—128.内切圆和旁切圆 66

129，130.余弦圆 68

131—133.莱莫恩圆 69

134，135.布洛卡圆 72

第7章 直线形 75

136—138.定义 75

139—146.四点形的性质 77

147—155.四线形的性质 82

156—159.多点形和多线形的特殊情形 88

第8章 透视的理论 91

160—175.成透视的三角形 91

176—180.两个透视三角形之间的关系 98

181—186.帕斯卡定理 102

187—200.一般性理论 108

第9章 相似形的理论 115

201—212.相似三角形 115

213—219.两个顺相似图形的性质 121

220—222.两个逆相似图形的性质 124

223—230.三个顺相似图形的性质 125

231—236.三顺相似图形的特殊情形 128

第10章 圆 131

237—242.引论 131

243—254.极点和极线 133

255—261.共轭点和共轭直线 138

262—269.共轭三角形 141

270—275.圆内接四点形 144

276—280.圆外切四线形 147

281—283.帕斯卡定理和布利安桑定理 150

第11章 倒演的理论 152

284—287.对偶原理 152

288—290.调和性质 154

291—296.倒演法对度量性命题的运用 155

297—299.圆的倒形 157

第12章 两圆的性质 160

300—303.点关于圆的幂 160

304—312.两圆的根轴 161

313—315.两圆的幂 165

316—322.两圆的相似中心 166

第13章 共轴圆 174

323—325.极限点 174

326，327.正交的共轴圆组 176

328—333.共轴圆幂之间的关系 176

334—342.彭赛列定理 181

第14章 反演的理论 189

343—346.反演点 189

347，348.直线的反形 190

349—356.互反圆 191

357—362.互反形的对应性质 194

363—370.联系互反圆的幂的关系式 198

371，372.反演应用于共轴圆 202

373—376.杂定理 203

第15章 圆组 205

377—379.三圆组 205

380，381.关于圆半径正负号的约定 205

382.与三个已知圆交成已知角的圆 207

383—386.与三个已知圆相切的圆 208

387—396.有一个公切圆的四圆组 210

397—404.圆弧三角形的性质 216

405—414.圆倒演 222

第16章 交比的理论 228

415—425.点列和线束的交比 228

426，427.对合 234

428—432.圆的交比性质 237

433—439.单应点列与单应线束 240

注记 245

索引 247