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第1章 矩阵 1

1.1 矩阵的概念 1

习题1.1 5

1.2 矩阵的运算 6

习题1.2 15

1.3 可逆矩阵 15

习题1.3 18

1.4 矩阵的初等变换和初等矩阵 19

习题1.4 25

复习题一 25

第2章 行列式 27

2.1 行列式的概念 27

习题2.1 30

2.2 n阶行列式的定义 30

习题2.2 34

2.3 行列式的性质 34

习题2.3 37

2.4 行列式按行（列）展开定理 37

习题2.4 41

2.5 行列式的计算 42

习题2.5 46

2.6 再论可逆矩阵 46

习题2.6 48

复习题二 48

第3章 向量组 50

3.1 向量及其运算 50

习题3.1 50

3.2 向量组的线性相关性 51

习题3.2 54

3.3 向量组的等价与向量组的秩 55

习题3.3 59

3.4 矩阵的秩及其行秩和列秩 59

习题3.4 64

3.5 向量空间的基 64

习题3.5 68

复习题三 68

第4章 线性方程组 70

4.1 克拉默法则 70

习题4.1 73

4.2 线性方程组解的判定定理 74

习题4.2 76

4.3 线性方程组解的结构 77

习题4.3 82

复习题四 83

第5章 矩阵的特征值与特征向量 85

5.1 向量的内积和正交化 85

习题5.1 89

5.2 矩阵的特征值与特征向量 89

习题5.2 93

5.3 相似矩阵 93

习题5.3 96

5.4 实对称矩阵的对角化 97

习题5.4 101

复习题五 102

第6章 二次型 104

6.1 二次型的概念 104

习题6.1 106

6.2 化二次型为标准形 106

习题6.2 111

6.3 正定二次型 111

习题6.3 114

复习题六 114

附录 线性代数中的错误命题及其反例 116

部分习题答案与提示 121

参考文献 132