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第1章 绪论 1

1.1惯性导航概念 1

1.2惯性导航系统类型 2

1.3早期分析方法讨论 3

1.4统一误差分析方法 5

第2章 数学符号和方法 8

2.1符号约定 9

2.1.1矢量 9

2.1.2列矩阵 9

2.1.3坐标转换 9

2.1.4相似变换 10

2.1.5角速度 10

2.1.6计算量和量测量 11

2.2方向余弦矩阵的微分方程 12

2.3列向量微分方程 13

2.4向量乘积的矩阵表达法 13

2.4.1点乘 14

2.4.2叉乘 14

2.4.3向量三重积 14

2.5摄动技术 15

2.5.1转换矩阵的正交化 15

2.6符号使用 18

2.6.1坐标系 18

2.6.2上/下角标 19

2.6.3误差角命名 19

2.6.4符号表 20

第3章 常用参考坐标系 24

3.1惯性坐标系（i系；x，y，z轴） 24

3.2地理坐标系（n系；N，E，D轴） 26

3.3地球坐标系（e系；x e，y e，z e轴） 27

3.4地心坐标系（c系；x c，y c，z c轴） 27

3.5机体坐标系（b系；R，P，Y轴） 27

3.6切线坐标系（t系；x t，y t，zt轴） 28

3.7参考坐标系之间的关系 28

3.7.1惯性坐标系-地心坐标系 28

3.7.2惯性坐标系-地球坐标系 28

3.7.3惯性坐标系-地心坐标系 28

3.7.4地理坐标系-地心坐标系 29

3.7.5地球坐标系-地理坐标系 29

3.7.6惯性坐标系-机体坐标系 29

3.7.7惯性坐标系-切线坐标系 29

3.7.8切线坐标系-地理坐标系 29

3.8平台坐标系，加速度计坐标系和陀螺仪坐标系 30

3.8.1平台坐标系（p系；x p，y p，z p轴） 30

3.8.2加速度计坐标系（a系；x a，y a，z a轴） 30

3.8.3陀螺仪坐标系（g系；x g，y g，z g轴） 31

3.8.4器件-平台坐标系转换 31

第4章 地球几何学 35

4.1地心位置矢量 35

4.2正常情况下的偏差量 37

4.3地球半径值 38

4.4地球重力场 38

4.4.1重力势能 39

4.4.2球坐标系下的重力场 42

4.4.3惯性坐标系下的重力场 43

4.5地球重力场 44

4.5.1重力场幅值的解析表达式 48

4.6比力向量解析表达式 48

4.6.1惯性坐标系 48

4.6.2地理坐标系 49

第5章 单自由度陀螺原理 51

5.1陀螺仪工作基本原理 51

5.2 SDF陀螺的动态模型 53

5.2.1在平台模式下的工作进程 54

5.2.2速率陀螺仪工作模式 56

5.3不确定性力矩补偿 57

5.4仪器和系统的冗余性和可靠性 58

第6章 空间稳定型地面导航系统 61

6.1系统描述 61

6.2机械编排方程 63

6.2.1平台指令 63

6.2.2惯性参考加速度 63

6.2.3重力场计算 63

6.2.4地球参考速度 65

6.2.5纬度、经度与高度 65

6.2.6原理图 66

6.3误差分析 67

6.3.1误差方程的推导 67

6.3.2误差方程的典型形式 76

6.3.3对陀螺常值漂移的处理 81

第7章 当地水平型地面导航系统 83

7.1系统描述 83

7.2机械编排方程 85

7.2.1平台控制 85

7.2.2比力计算 85

7.2.3地球参考速度 86

7.2.4重力计算 86

7.2.5经度、纬度和高度 87

7.2.6机械编排框图 87

7.3误差分析 88

7.3.1误差方程推导 88

7.3.2误差方程的典型形式 93

7.4基于两加速度计的当地水平系统 95

7.4.1机械编排方程 96

7.4.2误差方程 96

7.4.3误差方程的解 98

第8章 统一误差分析的发展 119

8.1地面导航模型 119

8.2广义机械编排方程和误差方程 121

8.2.1比力计算 121

8.2.2姿态误差（水平和方位误差） 127

8.2.3比力与姿态的关系 129

8.2.4地心位置矢量大小计算 129

8.2.5重力场的计算 131

8.2.6加速度、速度和位置计算 132

8.2.7纬度、经度和高度计算 133

8.2.8地球参考速率计算 135

8.3误差方程的规范形式 137

8.4统一理论的特殊性 142

8.4.1空间稳定型系统机械编排 144

8.4.2当地水平机械系统编排 144

8.4.3自由方位系统机械编排 145

8.4.4旋转方位系统机械编排 146

8.4.5捷联系统机械编排 146

8.5高度计不确定度的影响 151

第9章 自对准技术 153

9.1解析式粗对准方法 153

9.1.1对准方法描述 153

9.1.2误差分析 154

9.2陀螺罗经法对准 157

9.2.1平台陀螺罗经误差分析 158

9.3捷联系统对准 162

9.3.1自校正对准方案 162

9.3.2自校正对准误差分析 163

附录A 系统误差建模 169

A.1系统描述 169

A.2建立系统微分方程 170

A.3解算系统微分方程 171

A.3.1沿x轴的常值漂移 172

A.3.2沿y轴的常值漂移 173

A.3.3沿z轴的常值漂移 174

A.4解算近似方案 175

A.5误差模型扩展 177

附录B 惯性导航系统的状态转移矩阵 179

B.1状态空间方程 179

B.2状态转移矩阵 180

B.3短时间采样周期的状态转移矩阵 182

B.4举例 182

B.4.1惯性状态误差 182

B.4.2加速度计零偏不确定性 183

附录C 误差分析的统计方法 185

C.1线性系统对任意输入的响应 185

C.2对常值函数的响应 186

C.3对白噪声过程的响应 187

C.3.1举例 187

参考文献 190

索引 193