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第一篇 积分变换 2

第一章 傅里叶级数 2

1.1 三角级数 2

1.2 周期为2π的函数展开成傅里叶级数 3

习题1-2 8

1.3 正弦级数和余弦级数 8

习题1-3 11

1.4 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 12

习题1-4 14

1.5 傅里叶级数的复数形式 15

习题1-5 16

第二章 傅里叶变换 17

2.1 傅里叶积分 17

习题2-1 20

2.2 傅里叶变换 21

习题2-2 29

2.3 傅氏变换的性质 30

习题2-3 37

2.4 卷积与相关函数 37

习题2-4 42

2.5 傅里叶变换的应用 43

习题2-5 45

第三章 拉普拉斯变换 46

3.1 拉普拉斯变换的概念和性质 46

习题3-1 50

3.2 拉氏变换的性质 51

习题3-2 60

3.3 拉氏变换的逆变换 61

习题3-3 65

3.4 卷积 65

习题3-4 67

3.5 拉氏变换的应用 67

习题3-5 72

本部分复习题 73

附录Ⅰ 傅里叶变换简表 74

附录Ⅱ 常见函数的拉普拉斯变换表 75

附录Ⅲ 本部分习题及复习题参考答案 76

第二篇 线性代数 84

第四章 行列式 84

4.1 n阶行列式的定义 84

习题4-1 89

4.2 n阶行列式的性质与计算 90

习题4-2 99

4.3 克莱姆法则 100

习题4-3 103

第五章 矩阵及其运算 104

5.1 矩阵的概念 104

5.2 矩阵的运算及其性质 106

习题5-2 112

5.3 可逆矩阵 113

习题5-3 117

5.4 矩阵的分块 118

习题5-4 121

5.5 几类特殊矩阵 122

习题5-5 124

5.6 矩阵的初等变换与初等矩阵 124

习题5-6 129

5.7 矩阵的秩 130

习题5-7 134

第六章 线性方程组 135

6.1 高斯（Gauss）消元法 136

习题6-1 142

6.2 线性方程组解的存在性定理 142

习题6-2 146

6.3 n维向量 146

习题6-3 147

6.4 向量组的线性相关性 148

习题6-4 155

6.5 向量组的秩 155

习题6-5 158

6.6 线性方程组解的结构 158

习题6-6 164

第七章 相似矩阵与二次型 165

7.1 正交矩阵 165

习题7-1 169

7.2 矩阵的特征值与特征向量 169

习题7-2 173

7.3 相似矩阵 173

习题7-3 177

7.4 二次型 177

习题7-4 187

本部分复习题 188

附录Ⅳ 本部分习题及复习题参考答案 189