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第1章 引言 1

1.1常微分方程的发展与研究现状 1

1.1.1常微分方程的发展 1

1.1.2相关问题研究现状 2

1.2预备知识 7

1.2.1基本概念 7

1.2.2基本定理 8

1.3本书内容简述 9

第2章 具积分初（边）值条件p-Laplace型常微分方程解的存在性 19

2.1具p-Laplace算子的积分初值问题 19

2.1.1准备工作 19

2.1.2主要结果 22

2.2具p-Laplace算子的积分边值问题 25

2.2.1准备工作 26

2.2.2主要结果 27

2.3本章小结和后续工作 38

第3章 具积分边值条件的二阶常微分方程组解的存在性 40

3.1具积分边值条件的二阶弱耦合常微分方程组 40

3.1.1准备工作 41

3.1.2主要结果 47

3.2具双耦合积分边值条件的二阶常微分方程组 51

3.2.1准备工作 52

3.2.2主要结果 58

3.3本章小结和后续工作 62

第4章 四阶常微分方程（组）解的存在性 64

4.1具单边Nagumo条件的四阶常微分方程边值问题 64

4.1.1准备工作 64

4.1.2主要结果 67

4.2具积分边值条件的四阶常微分方程 75

4.2.1准备工作 76

4.2.2主要结果 79

4.3具积分边值条件奇异四阶耦合常微分方程组 91

4.3.1准备工作 91

4.3.2主要结果 99

4.4本章小结和后续工作 107

第5章 时标上常微分方程解的存在性 108

5.1时标理论 108

5.2具p-Laplace型算子时标上的积分初值问题 111

5.2.1准备工作 111

5.2.2主要结果 113

5.3本章小结和后续工作 116

参考文献 118