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第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 无限维动力学系统的数值分析方法 4

1.3 研究背景与意义 7

1.4 本书主要内容 11

参考文献 13

第2章 保结构方法的理论基础 25

2.1 引言 25

2.2 预备知识 25

2.3 无限维哈密顿方程与多辛几何 33

2.4 保结构思想举例：简谐振子动力学特性的保结构分析 35

参考文献 45

第3章 无限维保守哈密顿动力学系统的多辛方法 47

3.1 引言 47

3.2 无限维保守哈密顿动力学系统的多辛形式与局部守恒律 48

3.3 典型多辛离散方法 59

参考文献 68

第4章 多辛分析方法在保守动力学问题中的应用 70

4.1 引言 70

4.2 非线性波动问题的多辛分析方法 70

4.3 Ⅱ类超导体超导混合态电磁特性的多辛分析 88

4.4 高阶强非线性系统中孤波传播问题的多辛分析 97

4.5 quasi-Degasperis-Procesi方程中尖波间断性的多辛分析 104

4.6 非线性发展方程中孤子碰撞过程的多辛分析 119

4.7 广义（2+1）-维KdV-mKdV方程周期解的多辛分析 134

4.8 非线性弹性直杆中的纵波传播问题的多辛分析 143

参考文献 149

第5章 无限维非保守哈密顿动力学系统的广义多辛方法 158

5.1 引言 158

5.2 广义多辛思想的基本框架 159

5.3 广义多辛离散方法 167

参考文献 172

第6章 广义多辛分析方法在无源非保守动力学问题中的应用 175

6.1 引言 175

6.2 Burgers方程的广义多辛分析方法 176

6.3 KdV-Burgers方程波传播过程中几何色散和黏性耗散的 186

竞争关系 186

6.4 KdV-mKdV-Burgers方程的广义多辛分析及激波捕捉 199

6.5 大阻尼杆振动问题的广义多辛分析 209

参考文献 212

第7章 广义多辛分析方法在有源非保守动力学问题中的应用 216

7.1 引言 216

7.2 碳纳米管中混沌现象的广义多辛分析 216

7.3 桥梁在移动荷载作用下动力学响应的广义多辛分析 226

7.4 脉冲爆震发动机由于流体黏性导致的能量损失的保结构分析方法 243

参考文献 249