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第1章 极限与连续 1

第1节 极限的严格定义 1

第2节 极限存在性定理与两个重要极限 14

第3节 无穷小量与无穷大量 22

第4节 多元函数的极限与连续 30

第1章 补充习题 34

第2章 导数与微分 36

第1节 导数的计算方法 36

第2节 微分及其应用 50

第3节 微分中值定理 57

第4节 洛必达（L'Hospital）法则 66

第5节 偏导数与全微分 73

第2章 补充习题 85

第3章 积分方法与广义积分 88

第1节 换元积分法 88

第2节 分部积分法 103

第3节 有理函数的积分 110

第4节 广义积分与Γ函数 118

第3章 补充习题 125

第4章 幂级数 126

第1节 幂级数的概念 126

第2节 初等函数的幂级数展开 135

第3节 幂级数的应用 140

第4章 补充习题 143

第5章 高阶微分方程 145

第1节 高阶线性微分方程的解的结构 145

第2节 二阶常系数线性微分方程 149

第5章 补充习题 156

附录：各章补充习题答案或提示 158

参考文献 163