现代数学基础丛书 LIPSCHITZ图像边界上的奇异积分与FOURIE理论pdf电子书版本下载

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第1章 一维无穷Lipschitz图像上的奇异积分与Fourier乘子 1

1.1 Lipschitz曲线上的卷积与微分 1

1.2 ω型算子的平方估计 5

1.3扇形区域上的Fourier变换及其逆变换 14

1.4 Lipschitz曲线上的卷积奇异积分算子 20

1.5 Lipschitz曲线上的Lp-Fourier乘子 26

1.6注记 37

第2章 星形Lipschitz曲线上的奇异积分理论 39

2.1预备知识 39

2.2在S0ω和pS0ω（π）之间的Fourier变换 42

2.3星形Lipschitz曲线上的奇异积分 48

2.4星形Lipschitz曲线上的H∞全纯泛函演算 52

2.5注记 56

第3章 Clifford分析，Dirac算子与Fourier变换 57

3.1 Clifford分析的预备知识 57

3.2叠加Dirac算子的Mobius协变性 64

3.3 Fueter定理 70

3.4锥形区域上的Clifford解析函数 84

3.5锥形区域上的Fourier变换 88

3.6注记 102

第4章 无穷Lipschitz图像上的卷积奇异积分 103

4.1 Clifford值的鞅 103

4.2鞅形式的T（b）定理 111

4.3 S（f）和f*之间的Clifford鞅的ф-等价性 124

4.4注记 130

第5章 无穷Lipschitz图像上的全纯Fourier乘子 131

5.1无穷Lipschitz曲面上的卷积奇异积分 131

5.2 m个变量的函数的H∞泛函演算 138

5.3单变量函数的H∞泛函演算 143

第6章 星形Lipschitz曲面上的有界全纯Fourier乘子 148

6.1 Rn1中的单项式函数 148

6.2有界全纯Fourier乘子 164

6.3球面Dirac算子的全纯泛函演算 178

6.4 Rn中的情形 180

6.5球面和Lipschitz曲面上的Hilbert变换 183

6.6注记 194

第7章 Lipschitz曲线和曲面上分数阶全纯Fourier乘子 195

7.1 Lipschitz曲线上的分数次积分和微分 197

7.2 Fourier乘子的核函数估计 212

7.3 Sobolev-Fourier乘子的积分表示 226

7.4 Hardy-Sobolev空间的等价性 240

7.5注记 243

第8章 Cn上的Fourier乘子和奇异积分 245

8.1 m-环面及其Lipschitz扰动上的奇异积分 245

8.2 n-复单位球面上的一类奇异积分算子 255

8.3单位复球面上的无界乘子 267

8.4 Fourier乘子和球面上的Sobolev空间 277

参考文献 279

索引 285

《现代数学基础丛书》已出版书目 287